Основы теории игр. Садовин H.C - 80 стр.

    С одной стороны, задача выбора игроком A чистой или сме-
шанной стратегии в игре с природой проще, чем в матричной
игре, так как в этом случае со стороны природы отсутствует
систематическое противодействие игроку. С другой стороны,
эта задача осложняется наличием неопределенности, связанной
с дефицитом осведомленности игрока о характере проявлений
состояний природы.
    В игре с природой также можно доминировать (мажорировать)
стратегии, что может позволить уменьшить размерность платежной
матрицы. Например, в игре с матрицей размерности 5 ´ 5 :

        æ2   6 4 3 2ö
        ç             ÷
        ç9   4 5 1 3÷
    А = ç2   3 1 4 2÷
        ç             ÷
        ç4   8 3 0 1÷
        ç4   7 4 8 2 ÷ø
        è

стратегия А5 доминирует стратегии А1 и А3 , поэтому их можно
«удалить». Тогда размерность матрицы игры будет равна 3 ´ 5 :

        æ 9 4 5 1 3ö
        ç          ÷
    А = ç4 8 3 0 1÷ ,
        ç 4 7 4 8 2÷
        è          ø

число строк в которой на две строки меньше, чем в исходной
матрице. Таким образом, и в играх с природой можно и нужно
пользоваться принципом доминирования стратегий игрока A
(строк матрицы игры). Однако этот принцип недопустим для вто-
рого игрока-природы, поскольку природа не стремится к выиг-
рышу в игре, а действует неосознанно. Так, например, в послед-
ней матрице пятый столбец ( Q5 ) доминирует первый, второй
и третий столбцы ( Q1 , Q2 и Q3 ). Поэтому в матричной игре эти
столбцы можно было бы удалить. Но в игре с природой этого

                              80