Основы теории игр. Садовин H.C - 82 стр.

информация о действительном состоянии природы Q j позволяет
игроку выбрать ту стратегию Ai , при которой его выигрыш будет
максимальным ( b j ).
   Если ввести величину:

    w j = min aij ,                                      (4.4)
            i


представляющую собой наименьший выигрыш игрока A при со-
стоянии природы Q j , то можно установить границу изменения
рисков как:

    0 £ rij £ b j - w j ,                                (4.5)

где разность b j - w j называют колебанием выигрышей при
состояниях природы Q j .
    Для данной матрицы выигрышей A матрица рисков RA имеет
ту же размерность и следующий вид:

    RA = {rij }m´n .                                     (4.6)

    Отметим, что матрица выигрышей (4.1) однозначно опреде-
ляет матрицу рисков (4.6), так как каждый элемент rij этой
матрицы однозначно определяется по формулам (4.3). Обратное
не верно, то есть одна и та же матрица рисков может соответст-
вовать разным матрицам выигрышей.

   № 4.1. Постройте матрицу рисков для следующей матрицы
выигрышей:

        æ1 4 5 9ö
        ç        ÷
    A = ç 3 8 5 3÷ .                                     (4.7)
        ç 4 6 6 2÷
        è        ø
                              82