Основы теории игр. Садовин H.C - 83 стр.

   Решение. Вычислим показатели благоприятности по форму-
лам (4.2):

    b1 = 4 , b 2 = 8 , b 3 = 6 , b 4 = 9 .

   Тогда матрица рисков будет иметь вид:

         æ3 4 1 0ö
         ç         ÷
    RА = ç 1 0 1 6 ÷ .                                       (4.8)
         ç0 2 0 7÷
         è         ø

      Матрица рисков проясняет некоторые нюансы рассматривае-
мой игры с природой. Например, если игрок выбирает стратегию
 А2 , то при состояниях природы Q1 и Q4 он получает одинаковые
выигрыши a21 = a24 = 3 . Однако эти выигрыши не являются рав-
ноценными в смысле рисков, так как удачность выбора стратегии
 А2 по отношению к состояниям природы Q1 и Q4 разная. Пока-
затель благоприятности состояния природы Q1 для возможности
увеличения выигрыша равен b1 = 4 , а для Q4 — b 4 = 9 . Поэтому
риски игрока A при выборе стратегии А2 и при состояниях при-
роды Q1 и Q4 равны соответственно: r21 = 1, r24 = 6 . Другими
словами, при состоянии природы Q1 игрок мог бы выиграть
по максимуму величину b1 = 4 , а выиграл, придерживаясь стра-
тегии А2 , а21 = 3 ед., «проиграв» всего r21 = 1 ед. А при состоя-
нии природы Q4 проиграл бы r24 = 6 ед. Таким образом, выбор
стратегии A2 по отношению к состоянию Q1 — более удачлив,
чем по отношению к состоянию природы Q4 . Именно такую
ситуацию и отражает матрица рисков (4.8).
      В этом примере мы сравнили одинаковые выигрыши при од-
ной и той же стратегии игрока, но при разных состояниях приро-
ды. При этом было показано, что эти результаты могут быть не-
равноценными в смысле рисков. Одинаковые же выигрыши при
разных стратегиях, но при одном и том же состоянии природы

                                       83