Основы теории игр. Садовин H.C - 81 стр.

делать нельзя. Это обстоятельство является еще одним свойством,
отличающим игры с природой от матричных игр.
    При решении вопроса о выборе возможной стратегии в игре
с природой игрок A должен исходить из матрицы выигрышей.
Однако она не всегда адекватно отражает имеющуюся ситуацию.
На выбор стратегии должны влиять не только выигрыши, состав-
ляющие матрицу игры, но и показатели «удачности» и «неудач-
ности» выбора данной стратегии при данном состоянии природы
и благоприятности этого состояния для увеличения выигрыша.
    Показателем благоприятности состояния Q j природы Q
называется наибольший выигрыш при этом состоянии, то есть
наибольший элемент j-го столбца:
    b j = max aij , j = 1, n .                       (4.2)
             i
   И для характеристики степени удачности применения игро-
ком стратегии Ai при состоянии природы Q j вводят понятие
«риска».
   Риском rij игрока A при выборе им стратегии Ai и при со-
стоянии природы Q j называется разность между показателем
благоприятности b j и выигрышем aij :

    rij = b j - aij ,                                     (4.3)

    То есть риск — это разность между выигрышем, который иг-
рок получил бы, если бы он точно знал, что состоянием среды
будет Q j , и выигрышем, который он получит, не имея этой
информации.
    Таким образом, риск rij игрока A представляет собой упущен-
ную возможность максимального выигрыша bj (упущенную
выгоду) при данном состоянии природы. Эта упущенная возмож-
ность определяется (см. (4.3)) невыигранной частью максималь-
ного выигрыша. Следовательно, величину риска можно интер-
претировать как своеобразную плату за отсутствие информации
о действительном состоянии природы. Другими словами, точная

                              81