Основы теории игр. Садовин H.C - 84 стр.

всегда равноценны. Например, в матрице выигрышей (4.7) оди-
наковые выигрыши а13 = а23 = 5 при стратегиях А1 и А2 , и при
состоянии природы Q3 — равноценны, поскольку равны соответ-
ствующие риски r13 = r23 = 1 .
    Для решения игры с природой требуется выбрать такую
чистую (или смешанную) стратегию, которая была бы наиболее
выгодной по сравнению с другими. Отметим, что смешанной
стратегии у игрока может и не быть, если действия игрока явля-
ются альтернативными, то есть выбор одной стратегии отвергает
все другие стратегии, например при выборе альтернативных
проектов.
    Методы принятия решений в игре с природой зависят от то-
го — известны или нет вероятности состояний Q j природы. Если
эти вероятности неизвестны, то имеет место ситуация полной
неопределенности, и это называется принятием решений в усло-
виях полной неопределенности, а если эти вероятности известны
априорно, то имеем дело с принятием решений в условиях риска.

                     4.2. Принятие решений
              в условиях полной неопределенности

   Рассмотрим игру с природой, в которой вероятности состоя-
ний природы Q j неизвестны и отсутствует всякая возможность
получения о них какой-либо статистической информации. То есть
мы находимся в состоянии полной неопределенности, связанной
с отсутствием информации о вероятностях состояний среды
(природы).
    В таких моделях для определения наилучших решений ис-
пользуются, например, следующие критерии: максимакса, Вальда,
Сэвиджа и Гурвица.
    Критерий максимакса. Это критерий крайнего оптимизма, мак-
симизирующий максимальные выигрыши для каждого состояния
природы по формуле:

    M = max max aij .                                    (4.9)
          i    j



                              84