Основы теории игр. Садовин H.C - 90 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

МарГУ | Йошкар-Ола

Составители: 

Рубрика: 

90
12 12
: : : : : :
nn
bbb
lll
=KK,
или, как:
j
j
b
b
l
=
,
1,
= . (4.17)
В случае реалистичного подхода можно предложить и
1
j
n
l
=
.
Отметим, что для применения формул (4.16) и (4.17) необхо-
димо, чтобы все
j
b
должны быть или положительными, или
отрицательными.
№ 4.2. Найдите оптимальную стратегию в игре с природой
(4.7) по обобщенному критерию Гурвица.
Решение. Вычислим:
1234
6, 11, 16, 23
bbbb
====
и
56
b
=
.
Тогда, если игрок придерживается пессимистической стратегии,
то
1234
23 16 11 6
, , ,
56 56 56 56
llll
====,
и
39 17
56 56
po
ll
= >=.
Вычислим показатели эффективности стратегий
, ,
i
A i im
=
по формулам (4.14):
1
23 16 11 6 196
1459
56 56 56 56 56
G= ×+ ×+ ×+ ×= ,
     l1 : l2 : K : ln = b1 : b2 : K : bn ,

или, как:

            bj
     lj =        , j = 1, n .                              (4.17)
            b

     В случае реалистичного подхода можно предложить и
lj = 1 n .
   Отметим, что для применения формул (4.16) и (4.17) необхо-
димо, чтобы все b j должны быть или положительными, или
отрицательными.

    № 4.2. Найдите оптимальную стратегию в игре с природой
(4.7) по обобщенному критерию Гурвица.
    Решение. Вычислим:

     b1 = 6, b2 =11, b3 =16, b4 =23 и b = 56 .

     Тогда, если игрок придерживается пессимистической стратегии,
то

            23      16      11       6
     l=
      1        , l=
                  2    , l=
                          3    , l=
                                  4    ,
            56      56      56      56

и

            39      17
     l=
      p        > l=
                  o    .
            56      56

    Вычислим показатели эффективности стратегий Ai , i = i, m
по формулам (4.14):

            23     16    11    6      196
     G1 =      ×1 + × 4 + × 5 + × 9 =     ,
            56     56    56    56      56

                                     90

Страницы