Основы теории игр. Садовин H.C - 91 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

МарГУ | Йошкар-Ола

Составители: 

Рубрика: 

91
2
23 16 11 6 220
3358
56 56 56 56 56
G=×+×+×+×=,
3
23 16 11 6 212
2466
56 56 56 56 56
G= ×+ ×+ ×+ ×= .
Следовательно, оптимальной в этом случае является стратегия
2
A
, так как
2
1,3
196 220 212 220
max max , ,
56 56 56 56
i
i
GG
=
ìü
íý
îþ
.
Если игрок придерживается более оптимистичной стратегии,
то, согласно формулам (4.17), получаем:
1234
6 11 16 23
, , ,
56 56 56 56
llll
====,
и
39 17
56 56
оp
ll
=>=.
Тогда показатели эффективности будут равны:
1
6 11 16 23 337
1459
56 56 56 56 56
G= ×+ ×+ ×+ ×= ;
2
6 11 16 23 315
3358
56 56 56 56 56
G=×+×+×+×=;
3
6 11 16 23 290
2466
56 56 56 56 56
G= ×+ ×+ ×+ ×= .
и оптимальной будет стратегия
1
A
, так как:
1
1,3
337 315 290 337
max max , ,
56 56 56 56
i
i
GG
=
ìü
íý
îþ
.
           23     16   11    6  220
    G2 =      ×3 + ×3 + ×5 + ×8 = ,
           56     56   56   56   56
           23     16   11    6    212
    G3 =      ×2 + ×4 + ×6 + ×6 =     .
           56     56   56   56    56
     Следовательно, оптимальной в этом случае является стратегия
A2 , так как

                 ì196 220 212 ü      220
    max Gi = max í=  ,= ,     ý            G2 .
    i =1,3       î 56 56 56 þ        56

     Если игрок придерживается более оптимистичной стратегии,
то, согласно формулам (4.17), получаем:

           6       11      16      23
    l=
     1        , l=
                 2    , l=
                         3    , l=
                                 4    ,
           56      56      56      56
и

           39      17
    l=
     о        > l=
                 p    .
           56      56
    Тогда показатели эффективности будут равны:

            6     11    16    23     337
    G1 =      ×1 + × 4 + × 5 + × 9 =     ;
           56     56    56    56     56
           6      11   16   23  315
    G2 =      ×3 + ×3 + ×5 + ×8 = ;
           56     56   56   56   56
            6     11   16   23    290
    G3 =      ×2 + ×4 + ×6 + ×6 =     .
           56     56   56   56    56

и оптимальной будет стратегия A1 , так как:

                 ì 337 315 290 ü     337
    max Gi = max =
                 í    ,= ,     ý           G1 .
    i =1,3       î 56 56 56 þ        56

                                91

Страницы