Основы теории игр. Садовин H.C - 95 стр.

                  4.3. Принятие решений в условиях риска

   Предположим теперь, что игроку из прошлого опыта извест-
ны не только возможные состояния природы Q j , j = 1, n , в кото-
рых может находиться природа Q , но и соответствующие веро-
ятности       p j = P ( Q = Q j ) , с которыми природа реализует эти
состояния         (å p   j   = 1) . В этом случае мы отступаем от условий
полной неопределенности, и будем находиться в ситуации принятия
решений в условиях риска.
    Рассмотрим некоторые критерии принятия решений в игре
с природой в условиях риска.

   Критерий Байеса относительно выигрышей
     По этому критерию показателем эффективности стратегии
Ai , i = 1, m называется среднее значение (математическое ожида-
ние) выигрыша с учетом вероятностей всех возможных стратегий
природы:
          n
    ai = å pi aij , i = 1, m ,                                     (4.20)
          j=1



то есть ai представляет собой взвешенное среднее выигрышей
i-й строки матрицы выигрышей, взятых с весами p1 , p2 , ..., pn .
     Оптимальной среди чистых стратегий по критерию Байеса
будет стратегия Ai0 с максимальным показателем эффективности
(4.20), то есть с максимальным выигрышем:

    ai0 = max ai                                                   (4.21)
              i


   Следовательно, выбранное таким образом решение является
оптимальным не в каждом отдельном случае, а «в среднем».
   № 4.4. На промышленном предприятии готовятся к переходу
на выпуск новых видов продукции A1 , A2 , A3 , A4 . Результаты

                                         95