Основы теории игр. Садовин H.C - 97 стр.

           n
    ri = å p j rij , i = 1, m .                         (4.23)
           j =1




    И оптимальной будет стратегия с наименьшим значением
среднего риска ri :

    ri0 = min ri .                                      (4.24)
               i


    При этом справедливо утверждение о том, что критерии
(4.21) и (4.24) эквивалентны, то есть по обоим критериям
оптимальной будет одна та же стратегия.

   Критерий Лапласа относительно выигрышей
    В предыдущих двух критериях Байеса известные вероятности
состояний природы могли быть получены, например, на основа-
нии статистических исследований. Однако часто складывается
такая ситуация, при которой мы лишены возможности опреде-
лить эти вероятности. Но, желая принять решение в условиях
риска, мы вынуждены оценивать эти вероятности состояний при-
роды субъективно. Существуют различные методы численной
субъективной оценки степени правдоподобности состояний при-
роды. Один из таких способов заключается в том, что мы считаем
                                       1
их равновероятными: p1 = p2 = ... =pn = . То есть мы не можем
                                       n
отдать предпочтение ни одному из состояний природы. Этот
принцип называют еще принципом «недостаточного основания»
Лапласа.
    Таким образом, показатель эффективности будет равен:

           1 n
    ai =    å aij , i = 1, m ,
           n j =1

а наилучшая стратегия определяется по формуле (4.21).

                                  97