Уравнения математической физики. Салехов Л.Г - 18 стр.

                              Z                            Z   1

                                                                         @' dx =
                    =;                 dx2 dx3 : : : dxn           f (x) @x   1
                                                                         1
                     Z
                             Rn;   1
                                               0       Z @f 1
                                                           ;1


                                                                    1



                             dx2 dx3 : : : dxn @0 ' +           A
                =
                                                         @x1 'dx1 
                    Rn
                     ;   1                                         ;1


GDE 0 | SKA^OK FUNKCII f PRI PERESE^ENII POWERHNOSTI S W NAPRAW-
LENII OSI x1, WZQTYJ W TO^KE PERESE^ENIQ POWERHNOSTI S S PARALLELX@
OSI x1, IME@]EJ KOORDINATY x2 : : :  xn. w PROIZWEDENII 0' FUNKCI@
' NADO BRATX W TOJ VE TO^KE. pO\TOMU
                     
           @ (T ) ' = Z  'dx dx : : : dx + Z @f 'dx dx : : : dx :
          @x1 f           0   2 3         n
                                                @x 1
                                                     1 2         n
                               S              n                     R
  pOWERHNOSTNYJ INTEGRAL MOVNO ZAMENITX INTEGRALOM
                                              Z
                                                  0' cos 1 ds
                                              S
GDE 1 | UGOL, OBRAZOWANNYJ OSX@ x1 S NORMALX@ K S , NAPRAWLENNOJ W
STORONU SOOTWETSTWU@]EGO ,,PROHODA" ^EREZ S , TO ESTX W STORONU WOZRAS-
TANIQ x1. zAMETIM, ^TO W \TOJ FORME INTEGRAL NE ZAWISIT OT NAPRAWLE-
NIQ ,,PROHODA" IBO, ESLI NAPRAWLENIE ,,PROHODA" MENQETSQ, TO cos 1 I 0
MENQ@T ZNAK. oBOB]ENNAQ FUNKCIQ
                                                           Z
                         h(0 cos 1)S  'i = 0' cos 1 ds
                                                           S
ESTX OBOB]ENNAQ FUNKCIQ PROSTOGO SLOQ S PLOTNOSTX@ 0 cos 1. tOGDA

                                                                                   R
IMEET MESTO FORMULA:
                         
            @ (T ) ' = T            + h cos   'i  8' 2 D( n)
           @xi  f          @f=@xi  '      0    i S
TO ESTX
                    @ (T ) = T
                                   @f=@xi + (0 cos i )S :
                   @xi f
  dIFFERENCIRUQ E]E RAZ, IMEEM:
         @ 2 (T ) = T          + (   cos    )   +  @ ( cos ) ]
               f                    i      i    S
        @x2i          @ f=@x                        @xi 0      i S
                                   2      2
                             i


                                                      18