ВУЗ:
Составители:
Рубрика:
R R R SUVENIE NA Z( n) NEPRERYWNO IZ Z( n) W O( n) !~ QWLQETSQ TRANSPO- NIROWANNYM K SWOEMU SUVENI@. dOKAZATELXSTWO. nEPRERYWNOSTX ESTX SLEDSTWIE TOPOLOGI^ESKIH R R SWOJSTW TRANSPONIROWANNOGO OTOBRAVENIQ. a DLQ DOKAZATELXSTWA SOOT- NOENIQ h!~ U 'i = hU !~ 'i U 2 O( n) ' 2 Z( n) DOSTATO^NO POKA- 0 ZATX, ^TO F (~!U ) F ' = F U F !~ ' . a \TO O^EWIDNO. R 2) !~ U QWLQETSQ PERIODI^ESKOJ (S PERIODOM 1). dOKAZATELXSTWO. 8U 2 O ( n) IMEEM: !~ U = ( !~ ) U = T R T R 0 (~!) U = !~ U 3) eSLI f 2 U ( n) I U 2 Z ( n) ILI f 2 A( n) I U 2 O ( n), TO 0 0 !~ (fU ) = f !~ U . P n( (fU ))) = P n( f ) ; ( dOKAZATELXSTWO P . !~ ( fU ) = R Z Z U ) = f Zn( U ) = f !~ U . 2 2 30. pERIODI^ESKOE RAZLOVENIE EDINICY W Z( n). R R 2 a) oPREDELENIE. wSQKAQ FUNKCIQ 2 Z( n) TAKAQ, ^TO !~ = 1, NAZYWAETSQ PERIODI^ESKIM RAZLOVENIEM EDINICY W Z( n). PERIODI^ESKOE RAZLOVENIE EDINICY W Z( n). R R b) tEOREMA SU]ESTWOWANIQ. sU]ESTWUET PO KRAJNEJ MERE ODNO R dOKAZATELXSTWO. pUSTX ' 2 D( n), GDE '(0) = 1. pOLOVIM = F'. tOGDA 2 Z( n) I 1 = 1. rASSMOTRIM FUNKCI@ = I n , GDE R R R I n | KUB SO STORONOJ ] ; 1=2 +1=2. tAK KAK I n 2 E ( n) O ( n), TO IMEEM: 2 Z( n). 0 s DRUGOJ STORONY, !~ = !~ (I n ) = (~! I n ) = 1 = 1. 0 40. lEMMA O SUR_EKTIWNOSTI. wSQKAQ PERIODI^ESKAQ ULXTRAOBOB- ]ENNAQ FUNKCIQ QWLQETSQ OBRAZOM PRI PERIODI^ESKOM PREOBRAZOWANII !~ ULXTRAOBOB]ENNOJ FUNKCII BYSTROGO UBYWANIQ. wSQKAQ PERIODI^ESKAQ FUNKCIQ S KOMPAKTNYM SPEKTROM ESTX OB- RAZ, PRI PERIODI^ESKOM PREOBRAZOWANII !~ , FUNKCII BYSTROGO UBYWA- NIQ I S KOMPAKTNYM SPEKTROM. Z(R T TR R dOKAZATELXSTWO. pUSTX | PERIODI^ESKOE RAZBIENIE EDINICY W n). eSLI F 2 U ( n), TO F 2 O ( n) I ! ~ ( F ) = F !~ = F . a ESLI dUALXNOSTX MEVDU A T I U T 0 f 2 A( n), TO f 2 Z( n) I !~ ( f ) = f !~ = f . UT 50. ( n) ( n). AT tEOREMA. pROSTRANSTWO ( n) MOVET BYTX RASSMATRIWAEMO KAK h i h i 2U T T DUALXNOE K ( n), A DUALXNOSTX WYRAVAETSQ FORMULOJ: F f Tn = U f F ( n) f 2 A( n) 21
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 19
- 20
- 21
- 22
- 23
- …
- следующая ›
- последняя »