Методы концентрирования и разделения микроэлементов. Сальникова Е.В - 125 стр.

     Квадрат стандартного отклонения называют дисперсией:
                                               n                         n

                                              ∑(X      i   − X )2       ∑d       i
                                                                                  2


                                       S2 =   i =1
                                                                    =   i =1
                                                                                                                    (5.6)
                                                      n −1              n −1

     Если число наблюдений очень велико, то величина S стремится к
некоторому значению σ, которое можно назвать статистическим пределом S:

                                                     σ = lim S                                                      (5.7)
                                                             n →∞


      Строго говоря, этот предел и следует назвать стандартным отклонением,
а квадрат этой величины – дисперсией измерений. Таким образом, в условиях
аналитического определения обычно находят выборочное среднее Х , а не
генеральное среднее µ и выборочное стандартное отклонение S, а не σ.
      Для оценки воспроизводимости вычисляют выборочную дисперсию
среднего значения S X и стандартное отклонение среднего результата S X :
                    2



                      n                                                      n

                     ∑ ( X i − X )2                 S                    ∑(X          i   − X )2
            S X2 =   i =1
                                         и     SX =    =                 i =1
                                                                                                            (5.8-5.9)
                            n(n − 1)                 n                           n(n − 1)

      Дисперсия и стандартное отклонение характеризуют воспроизводимость
применяемого метода анализа. Эти параметры могут быть тем точнее, чем
больше данных использовано при их вычислении. Это обстоятельство следует
учитывать при наборе данных для характеристики воспроизводимости метода
анализа.
      В качестве оценки параметра функции распределения стандартное
отклонение почти всегда дается в виде абсолютной ошибки. Однако если
относительная ошибка проявляет слабую зависимость от измеряемых величин,
то используют её. В этом случае часто применяют коэффициент вариации V

                             V =S X                                                                (5.10)

       Для характеристики общей случайной ошибки анализа необходимо
задавать величину доверительной вероятности α и вычислять ширину
доверительного интервала среднего значения результатов анализа ( Х ± ∆ Х ),
т.е. случайную ошибку. В химическом анализе обычно задаются величиной
доверительной вероятности 0,95. Это означает, что каждый последующий
результат с вероятностью 0,95 попадёт в рассчитанный для этой вероятности
доверительный интервал среднего или другими словами: результаты каждых 95
анализов из 100 будут попадать в доверительный интервал среднего.
      Ширину (величину) доверительного интервала (±∆ Х ) при малом числе
параллельных результатов определяют по формуле:
                                                                                                                        125