Методы концентрирования и разделения микроэлементов. Сальникова Е.В - 134 стр.

(Х). При этом может наблюдаться значительный разброс результатов
измерений, особенно при работе с малыми концентрациями определяемых
веществ, что особенно затрудняет определение правильного хода
градуировочного графика.
      Правильное положение прямой, уравнение которой выражается
зависимостью У = а + bХ, можно установить, пользуясь методом наименьших
квадратов. При построении градуировочного графика по методу наименьших
квадратов считается, что ошибки в приготовлении стандартных растворов
(ошибки величин Хi) несущественны по сравнению с погрешностями показаний
прибора. При этом допущении суть метода наименьших квадратов заключается
в следующем утверждении: «для наилучшей кривой сумма квадратов
отклонений минимальна», что математически можно записать в следующем
виде.
                         n

                        ∑δ
                         1
                             i
                              2
                                  = min             (5.19)


δ - разность отсчётов между результатами эксперимента и теоретической
кривой, проведённой наилучшим образом.




              Рисунок 5.1 - Типичный градуировочный график

      Минимум этой функции определяется по правилам дифференцирования,
что в итоге даёт формулы для нахождения параметров а и b прямой У = а + bХ,
наилучшим образом описывающей градуировочный график (линии регрессии);
(a - соответствует отрезку, отсекаемому прямой на оси ординат, b - тангенсу
угла наклона прямой к оси абсцисс).




134