Методы концентрирования и разделения микроэлементов. Сальникова Е.В - 136 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ОГУ | Оренбург

Составители: 

Рубрика: 

136
2 Дисперсия S
0
2
позволяет определить дисперсии параметров а и b по
следующим формулам:
=
−
⋅
=
∑
∑
n
i
n
i
a
XXn
XS
S
1
2
1
22
0
2
)(
∑∑
∑
−
⋅
nn
ii
n
i
XXn
XS
1
2
1
2
1
22
0
)(
, (5.24)
∑∑∑
−
⋅
=
−
=
nn
ii
n
i
b
XXn
Sn
XX
S
S
11
22
2
0
1
2
2
0
2
)()(
(5.25)
3 В том случае, когда а (отрезок, отсекаемый на оси ординат) мало
отличается от 0, проверяют его значимость, т.е. определяют, обусловлено ли
отличие а от 0 плохой воспроизводимостью или в используемом методе
определения присутствует систематическая ошибка. Самый простой метод
оценки значимости а – метод Юдина. При оценке значимости а по методу
Юдина вычисляют значение:
a
расч
S
а
t =
.
, (5.26)
где S
a
– стандартное отклонение параметра а.
Сравниваем t
а расч.
с t
табл.
(α, К). Значение t
табл.
находим по таблице при α =
0,95 и К = n - 2. Если t
а расч.
> t
табл.
, то а – значимо, величиной а не пренебрегают.
В этом случае считают, что появление величины а за счёт одних случайных
погрешностей маловероятно, т.е. метод содержит систематическую ошибку,
равную а. Если t
а расч.
< t
табл.
, то а – незначимо, величиной а в уравнении (5.22)
можно пренебречь и заново рассчитать угловой коэффициент b
’
прямой,
проходящей через начало координат, У
i
и дисперсию параметра b
’
.
∑
∑
⋅
=
n
n
ii
X
YX
b
1
2
1
1
'
, (5.27)
∑
=
n
i
b
X
S
S
1
2
2
0
2
'
(5.28)
4 Доверительные интервалы параметров а и b рассчитывают по
уравнениям: 
     2 Дисперсия S02 позволяет определить дисперсии параметров а и b по
следующим формулам:
                                   n                                                n
                              S02 ⋅ ∑ X i2                                S02 ⋅ ∑ X i2
                   S a2 =     n
                                   1
                                                   =             n
                                                                                    1
                                                                                             n
                                                                                                         ,            (5.24)
                            n∑ ( X i − X )    2
                                                           n ∑ X − (∑ X i )    i
                                                                                2                    2

                              1                                  1                           1



                                   S02                                         n ⋅ S02
                    S =
                      2
                      b       n
                                                   =             n                       n
                                                                                                                 (5.25)
                             ∑(X
                              1
                                   i   − X)   2
                                                           n ∑ X − (∑ X i )
                                                                1
                                                                            i
                                                                             2

                                                                                         1
                                                                                                     2




     3 В том случае, когда а (отрезок, отсекаемый на оси ординат) мало
отличается от 0, проверяют его значимость, т.е. определяют, обусловлено ли
отличие а от 0 плохой воспроизводимостью или в используемом методе
определения присутствует систематическая ошибка. Самый простой метод
оценки значимости а – метод Юдина. При оценке значимости а по методу
Юдина вычисляют значение:

                                                       а
                                       t расч. =                               ,                                               (5.26)
                                                   Sa

      где Sa – стандартное отклонение параметра а.
      Сравниваем tа расч. с tтабл. (α, К). Значение tтабл. находим по таблице при α =
0,95 и К = n - 2. Если tа расч. > tтабл., то а – значимо, величиной а не пренебрегают.
В этом случае считают, что появление величины а за счёт одних случайных
погрешностей маловероятно, т.е. метод содержит систематическую ошибку,
равную а. Если tа расч. < tтабл., то а – незначимо, величиной а в уравнении (5.22)
можно пренебречь и заново рассчитать угловой коэффициент b’ прямой,
проходящей через начало координат, Уi и дисперсию параметра b’.
                                                                           n

                                                                          ∑X        i   ⋅ Yi
                                                       b =  '              1
                                                                               n
                                                                                                 ,                    (5.27)
                                                                           ∑X  1
                                                                                        1
                                                                                         2




                                                           S02
                                         Sb2' =        n
                                                                                                             (5.28)
                                                   ∑X  1
                                                                     i
                                                                      2




     4 Доверительные интервалы параметров а и b рассчитывают по
уравнениям:


136

Страницы