Методы концентрирования и разделения микроэлементов. Сальникова Е.В - 135 стр.

           n               n                  n               n

          ∑ X ⋅ ∑ Yi − ∑ X ⋅ ∑ X
                    i
                     2
                                                      i                   i   ⋅ Yi
     a=    1               1
                           n
                                              1
                                                  n
                                                              1
                                                                                                      (5.20)
                         n ∑ X − (∑ X i )
                                    i
                                     2                            2

                           1                      1


               n                         n                n
          n∑ X i ⋅ Yi − ∑ X i ⋅ ∑ Yi
     b=        1
                     n
                                         1
                                          n
                                                          1
                                                                                             (5.21)
                   n ∑ X − (∑ X i )
                               i
                                2                         2

                     1                   1



     Определив значения а и b, получаем уравнение У = а + bХ. Подставляя в
уравнение исходные значения Хi, находим точки Уi , по которым строим
градуировочный график. Полученная зависимость будет соответствовать
прямой, проведённой наилучшим образом через экспериментальные точки.
Построенным градуировочным графиком пользуются для определения
содержания искомого компонента в анализируемой пробе.
     Хотя графическое представление опытных данных является удобным и
наглядным, следует принимать во внимание то, что отсчёты по
градуировочному графику могут быть менее точными, чем измерения, по
которым он построен. Поэтому для расчёта неизвестной концентрации лучше
пользоваться полученным уравнением:

                                                                      У −a
                                                      Х =                                               (5.22)
                                                                        b

     Если же для расчёта неизвестной концентрации используют
градуировочный график, то размер графика рекомендуется выбирать таким,
чтобы погрешность в определении координат точки по графику (размер
маленькой клеточки на миллиметровой бумаге) примерно соответствовала
ошибке измерений. Однако рассмотренное требование не во всех случаях
можно выполнить на практике.

     5.3.1 Статистическая обработка параметров градуировочного графика

     Найдя уравнение, описывающее градуировочный график, определяют
ещё ряд величин: дисперсию линии регрессии, дисперсии параметров а и b,
доверительные интервалы и интервальные значения параметров а и b.
     1 Дисперсия линии регрессии (S02) обусловлена рассеянием
экспериментальных точек Уi относительно прямой и выражается уравнением:

                                                                      n

                                                                      ∑ (Y − Y ) i   i
                                                                                         2


                                                      S 02 =          1
                                                                                                           (5.23)
                                                                               n−2



                                                                                                                    135