ВУЗ:
Составители:
Рубрика:
139
Рис. 42
Решение. Вычислим сначала ординаты точек пересечения параболы с
осью O
Y
: 02
2
=− yy , 0
1
=y , 2
2
=
y . По формуле (3.31) искомая площадь
()
3
4
3
2
0
2
3
2
2
0
2
=
⎥
⎦
⎤
⎢
⎣
⎡
−=−=
∫
y
ydyyyS (кв. ед.).
Пример 3. Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями
1+=
x
y ,
x
y cos= и осью O
X
(рис. 43).
3
Рис. 43
Решение. Функция
()
⎪
⎩
⎪
⎨
⎧
π
≤≤
≤
≤
−
+
==
2
0если,cos
,01если,1
xx
xx
xfy
очевидно, непрерывна на сегменте
⎥
⎦
⎤
⎢
⎣
⎡
π
−
2
,1, и рассматриваемая фигура явля-
ется криволинейной трапецией, которая ограничена осью O
X
и кривой
()
xfy = . Поэтому площадь данной фигуры по (3.30) равна
()
dxxfS
∫
π
−
=
2
1
или
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 137
- 138
- 139
- 140
- 141
- …
- следующая ›
- последняя »
