ВУЗ:
Составители:
Рубрика:
142
Рис. 46
Рассмотрим теперь плоскую фигуру, ограниченную непрерывными
кривыми
()
xfy
1
= ,
()
xfy
2
= , где
(
)
(
)
xfxf
21
≤
на всём сегменте
[]
ba, и орди-
натами
a
x
= и b
x
=
(рис. 47).
Рис. 47
Площадь такой фигуры находится как разность площадей двух криво-
линейных трапеций:
() () () ()
[]
∫∫∫
−=−=
b
a
b
a
b
a
dxxfxfdxxfdxxfS
1212
.
Итак,
() ()
[]
∫
−=
b
a
dxxfxfS
12
. (3.33)
Заметим, что эта формула справедлива и тогда, когда
()
xf
1
и
(
)
xf
2
принимают отрицательные значения.
Площадь фигуры, ограниченной непрерывными кривыми
(
)
yx
1
ϕ
=
,
()
yx
2
ϕ=
() ()
[]
yy
21
ϕ
≤ϕ и прямыми cy
=
и dy
=
(см. рис. 48) находится по
формуле
() ()
[]
ydyyS
d
c
∫
ϕ−ϕ=
12
. (3.34)
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 140
- 141
- 142
- 143
- 144
- …
- следующая ›
- последняя »
