ВУЗ:
Составители:
Рубрика:
154
Рис. 62
Тогда эта трапеция опишет тело, являющееся телом вращения (рис. 63).
Рис. 63
В сечении этого тела плоскостями, перпендикулярными к оси O
X
, будут по-
лучаться круги площади
()
π
=
xS y
2
π
=
(
)
xf
2
.
Подставив это в формулу (3.43), получим формулу для вычисления
объёма тела вращения
()
dxxfdxyV
b
a
b
a
∫∫
==
22
ππ . (3.44)
Если тело образуется вращением криволинейной трапеции cCDd
(см. рис. 64), ограниченной осью O
Y
, прямыми cy
=
, dy = и дугой CD
кривой
()
yx ϕ= , где
()
yϕ – непрерывная и неотрицательная на сегменте
[]
dc, функция, то объём такого тела, очевидно, будет вычисляться по форму-
ле
()
∫∫
ϕ==
d
c
d
c
dyydyxV
22
ππ .
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 152
- 153
- 154
- 155
- 156
- …
- следующая ›
- последняя »
