Математическая логика и теория алгоритмов. Самохин А.В. - 19 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

МГТУ ГА | Москва

Составители: 

Рубрика: 

§5. ôÅÏÒÅÍÁ ëÁÎÔÏÒÁ âÅÒÎÛÔÅÊÎÁ 19
üÔÏÔ ÒÅÚÕÌØÔÁÔ ÂÙÌ ÐÏÌÕÞÅÎ × 1877 ÇÏÄÕ ÎÅÍÅÃËÉÍ ÍÁÔÅÍÁÔÉËÏÍ
çÅÏÒÇÏÍ ë‚ÁÎÔÏÒÏÍ É ÕÄÉ×ÉÌ ÅÇÏ ÓÁÍÏÇÏ, ÐÏÓËÏÌØËÕ ÐÒÏÔÉ×ÏÒÅ-
ÞÉÌ ÉÎÔÕÉÔÉ×ÎÏÍÕ ÏÝÕÝÅÎÉÀ ÒÁÚÍÅÒÎÏÓÔÉ (Ë×ÁÄÒÁÔ Ä×ÕÍÅÒÅÎ,
ÐÏÜÔÏÍÕ ×ÒÏÄÅ ÂÙ ÄÏÌÖÅÎ ÓÏÄÅÒÖÁÔØ ÂÏÌØÛÅ ÔÏÞÅË, ÞÅÍ ÏÄÎÏ-
ÍÅÒÎÙÊ ÏÔÒÅÚÏË). òÅÚÕÌØÔÁÔ ëÁÎÔÏÒÁ ÎÅ ÌÉÛÁÅÔ ÓÍÙÓÌÁ ÐÏÎÑ-
ÔÉÅ ÒÁÚÍÅÒÎÏÓÔÉ, ÅÓÌÉ ÒÁÓÓÍÁÔÒÉ×ÁÔØ ÌÉÛØ ÎÅÐÒÅÒÙ×ÎÙÅ × ÏÂÅ
ÓÔÏÒÏÎÙ ÓÏÏÔ×ÅÔÓÔ×ÉÑ, É ÔÏÇÄÁ ÐÒÏÓÔÒÁÎÓÔ×Á ÒÁÚÎÏÊ ÒÁÚÍÅÒÎÏ-
ÓÔÉ ÍÏÖÎÏ ÂÕÄÅÔ ÒÁÚÌÉÞÉÔØ. (úÁÍÅÔÉÍ ÔÁËÖÅ, ÞÔÏ ÓÕÝÅÓÔ×ÕÅÔ
ÎÅÐÒÅÒÙ×ÎÏÅ ÏÔÏÂÒÁÖÅÎÉÅ ÏÔÒÅÚËÁ × Ë×ÁÄÒÁÔ, ËÏÔÏÒÏÅ ÐÒÏÈÏÄÉÔ
ÞÅÒÅÚ ÌÀÂÕÀ ÔÏÞËÕ Ë×ÁÄÒÁÔÁ. ïÎÏ ÎÁÚÙ×ÁÅÔÓÑ ËÒÉ×ÏÊ ðÅÁÎÏ.)
éÚ ÔÅÏÒÅÍÙ 5 ÌÅÇËÏ ÐÏÌÕÞÉÔØ ÍÎÏÇÏ ÄÒÕÇÉÈ ÕÔ×ÅÒÖÄÅÎÉÊ ÐÒÏ ÒÁ×ÎÏÍÏÝ-
ÎÏÓÔØ ÇÅÏÍÅÔÒÉÞÅÓËÉÈ ÏÂßÅËÔÏ×: ËÒÕÇ ÒÁ×ÎÏÍÏÝÅÎ ÏËÒÕÖÎÏÓÔÉ, ÐÒÑÍÁÑ ÒÁ×-
ÎÏÍÏÝÎÁ ÐÌÏÓËÏÓÔÉ É Ô. Ð.
íÏÖÎÏ ÔÁËÖÅ ÚÁÍÅÔÉÔØ, ÞÔÏ ÐÒÏÓÔÒÁÎÓÔ×Ï (ÔÏÞËÉ ËÏÔÏÒÏÇÏ ÚÁÄÁÀÔÓÑ ÔÒÅ-
ÍÑ ËÏÏÒÄÉÎÁÔÁÍÉ hx, y, zi) ÒÁ×ÎÏÍÏÝÎÏ ÐÌÏÓËÏÓÔÉ (ÎÁÄÏ ÚÁËÏÄÉÒÏ×ÁÔØ ÐÁÒÕ
hx, yi ÏÄÎÉÍ ÞÉÓÌÏÍ), É, ÓÌÅÄÏ×ÁÔÅÌØÎÏ, ÐÒÑÍÏÊ. ôÏ ÖÅ ÓÁÍÏÅ ÍÏÖÎÏ ÐÒÏÄÅ-
ÌÁÔØ É ÄÌÑ ÐÒÏÓÔÒÁÎÓÔ× ÂÏÌØÛÅÊ ÒÁÚÍÅÒÎÏÓÔÉ.
úÁÄÁÞÁ 39. äÏËÁÖÉÔÅ, ÞÔÏ ÍÎÏÖÅÓÔ×Ï ×ÓÅÈ ËÏÎÅÞÎÙÈ ÐÏÓÌÅÄÏ×ÁÔÅÌØ-
ÎÏÓÔÅÊ ÄÅÊÓÔ×ÉÔÅÌØÎÙÈ ÞÉÓÅÌ ÒÁ×ÎÏÍÏÝÎÏ R (ÍÎÏÖÅÓÔ×Õ ×ÓÅÈ ÄÅÊÓÔ×É-
ÔÅÌØÎÙÈ ÞÉÓÅÌ).
úÁÄÁÞÁ 40. äÏËÁÖÉÔÅ, ÞÔÏ ÍÎÏÖÅÓÔ×Ï ×ÓÅÈ ÂÅÓËÏÎÅÞÎÙÈ ÐÏÓÌÅÄÏ×Á-
ÔÅÌØÎÏÓÔÅÊ ÄÅÊÓÔ×ÉÔÅÌØÎÙÈ ÞÉÓÅÌ ÒÁ×ÎÏÍÏÝÎÏ R.
ïÔÍÅÔÉÍ, ÞÔÏ ÍÙ ÐÏËÁ ÎÅ ÕÍÅÅÍ ÄÏËÁÚÙ×ÁÔØ, ÞÔÏ ÍÎÏÖÅÓÔ×Ï ÄÅÊÓÔ×É-
ÔÅÌØÎÙÈ ÞÉÓÅÌ (ÉÌÉ ÍÎÏÖÅÓÔ×Ï ÂÅÓËÏÎÅÞÎÙÈ ÐÏÓÌÅÄÏ×ÁÔÅÌØÎÏÓÔÅÊ ÎÕÌÅÊ É
ÅÄÉÎÉÃ) ÎÅÓÞ¾ÔÎÏ. üÔÏ ÂÕÄÅÔ ÓÄÅÌÁÎÏ × ÒÁÚÄÅÌÅ 6.
íÏÝÎÏÓÔØ ÍÎÏÖÅÓÔ×Á ÄÅÊÓÔ×ÉÔÅÌØÎÙÈ ÞÉÓÅÌ ÎÁÚÙ×ÁÀÔ ÍÏÝÎÏÓÔØÀ ËÏÎ-
ÔÉÎÕÕÍÁ (ÏÔ ÌÁÔÉÎÓËÏÇÏ ÓÌÏ×Á, ÏÚÎÁÞÁÀÝÅÇÏ ÎÅÐÒÅÒÙ×ÎÙÊ; ÉÍÅÅÔÓÑ × ×ÉÄÕ,
ÞÔÏ ÔÏÞËÁ ÎÁ ÏÔÒÅÚËÅ ÍÏÖÅÔ ÎÅÐÒÅÒÙ×ÎÏ Ä×ÉÇÁÔØÓÑ ÏÔ ÏÄÎÏÇÏ ËÏÎÃÁ Ë ÄÒÕ-
ÇÏÍÕ).
§5. ôÅÏÒÅÍÁ ëÁÎÔÏÒÁ âÅÒÎÛÔÅÊÎÁ
ïÐÒÅÄÅÌÅÎÉÅ ÒÁ×ÎÏÍÏÝÎÏÓÔÉ ÕÔÏÞÎÑÅÔ ÉÎÔÕÉÔÉ×ÎÕÀ ÉÄÅÀ Ï ÍÎÏÖÅÓÔ×ÁÈ
ÏÄÉÎÁËÏ×ÏÇÏ ÒÁÚÍÅÒÁ. á ËÁË ÆÏÒÍÁÌØÎÏ ÏÐÒÅÄÅÌÉÔØ, ËÏÇÄÁ ÏÄÎÏ ÍÎÏÖÅÓÔ×Ï
ÂÏÌØÛÅ ÄÒÕÇÏÇÏ?
çÏ×ÏÒÑÔ, ÞÔÏ ÍÎÏÖÅÓÔ×Ï A ÐÏ ÍÏÝÎÏÓÔÉ ÎÅ ÂÏÌØÛÅ ÍÎÏÖÅÓÔ×Á B, ÅÓÌÉ
ÏÎÏ ÒÁ×ÎÏÍÏÝÎÏ ÎÅËÏÔÏÒÏÍÕ ÐÏÄÍÎÏÖÅÓÔ×Õ ÍÎÏÖÅÓÔ×Á B (×ÏÚÍÏÖÎÏ, ÓÁÍÏ-
ÍÕ B).
§5. ôÅÏÒÅÍÁ ëÁÎÔÏÒÁ âÅÒÎÛÔÅÊÎÁ                                       19

       üÔÏÔ ÒÅÚÕÌØÔÁÔ ÂÙÌ ÐÏÌÕÞÅÎ × 1877 ÇÏÄÕ ÎÅÍÅÃËÉÍ ÍÁÔÅÍÁÔÉËÏÍ
       çÅÏÒÇÏÍ ë‚ÁÎÔÏÒÏÍ É ÕÄÉ×ÉÌ ÅÇÏ ÓÁÍÏÇÏ, ÐÏÓËÏÌØËÕ ÐÒÏÔÉ×ÏÒÅ-
       ÞÉÌ ÉÎÔÕÉÔÉ×ÎÏÍÕ ÏÝÕÝÅÎÉÀ ÒÁÚÍÅÒÎÏÓÔÉ (Ë×ÁÄÒÁÔ Ä×ÕÍÅÒÅÎ,
       ÐÏÜÔÏÍÕ ×ÒÏÄÅ ÂÙ ÄÏÌÖÅÎ ÓÏÄÅÒÖÁÔØ ÂÏÌØÛÅ ÔÏÞÅË, ÞÅÍ ÏÄÎÏ-
       ÍÅÒÎÙÊ ÏÔÒÅÚÏË). òÅÚÕÌØÔÁÔ ëÁÎÔÏÒÁ ÎÅ ÌÉÛÁÅÔ ÓÍÙÓÌÁ ÐÏÎÑ-
       ÔÉÅ ÒÁÚÍÅÒÎÏÓÔÉ, ÅÓÌÉ ÒÁÓÓÍÁÔÒÉ×ÁÔØ ÌÉÛØ ÎÅÐÒÅÒÙ×ÎÙÅ × ÏÂÅ
       ÓÔÏÒÏÎÙ ÓÏÏÔ×ÅÔÓÔ×ÉÑ, É ÔÏÇÄÁ ÐÒÏÓÔÒÁÎÓÔ×Á ÒÁÚÎÏÊ ÒÁÚÍÅÒÎÏ-
       ÓÔÉ ÍÏÖÎÏ ÂÕÄÅÔ ÒÁÚÌÉÞÉÔØ. (úÁÍÅÔÉÍ ÔÁËÖÅ, ÞÔÏ ÓÕÝÅÓÔ×ÕÅÔ
       ÎÅÐÒÅÒÙ×ÎÏÅ ÏÔÏÂÒÁÖÅÎÉÅ ÏÔÒÅÚËÁ × Ë×ÁÄÒÁÔ, ËÏÔÏÒÏÅ ÐÒÏÈÏÄÉÔ
       ÞÅÒÅÚ ÌÀÂÕÀ ÔÏÞËÕ Ë×ÁÄÒÁÔÁ. ïÎÏ ÎÁÚÙ×ÁÅÔÓÑ ËÒÉ×ÏÊ ðÅÁÎÏ.)
   éÚ ÔÅÏÒÅÍÙ 5 ÌÅÇËÏ ÐÏÌÕÞÉÔØ ÍÎÏÇÏ ÄÒÕÇÉÈ ÕÔ×ÅÒÖÄÅÎÉÊ ÐÒÏ ÒÁ×ÎÏÍÏÝ-
ÎÏÓÔØ ÇÅÏÍÅÔÒÉÞÅÓËÉÈ ÏÂßÅËÔÏ×: ËÒÕÇ ÒÁ×ÎÏÍÏÝÅÎ ÏËÒÕÖÎÏÓÔÉ, ÐÒÑÍÁÑ ÒÁ×-
ÎÏÍÏÝÎÁ ÐÌÏÓËÏÓÔÉ É Ô. Ð.
   íÏÖÎÏ ÔÁËÖÅ ÚÁÍÅÔÉÔØ, ÞÔÏ ÐÒÏÓÔÒÁÎÓÔ×Ï (ÔÏÞËÉ ËÏÔÏÒÏÇÏ ÚÁÄÁÀÔÓÑ ÔÒÅ-
ÍÑ ËÏÏÒÄÉÎÁÔÁÍÉ hx, y, zi) ÒÁ×ÎÏÍÏÝÎÏ ÐÌÏÓËÏÓÔÉ (ÎÁÄÏ ÚÁËÏÄÉÒÏ×ÁÔØ ÐÁÒÕ
hx, yi ÏÄÎÉÍ ÞÉÓÌÏÍ), É, ÓÌÅÄÏ×ÁÔÅÌØÎÏ, ÐÒÑÍÏÊ. ôÏ ÖÅ ÓÁÍÏÅ ÍÏÖÎÏ ÐÒÏÄÅ-
ÌÁÔØ É ÄÌÑ ÐÒÏÓÔÒÁÎÓÔ× ÂÏÌØÛÅÊ ÒÁÚÍÅÒÎÏÓÔÉ.
  úÁÄÁÞÁ 39. äÏËÁÖÉÔÅ, ÞÔÏ ÍÎÏÖÅÓÔ×Ï ×ÓÅÈ ËÏÎÅÞÎÙÈ ÐÏÓÌÅÄÏ×ÁÔÅÌØ-
ÎÏÓÔÅÊ ÄÅÊÓÔ×ÉÔÅÌØÎÙÈ ÞÉÓÅÌ ÒÁ×ÎÏÍÏÝÎÏ R (ÍÎÏÖÅÓÔ×Õ ×ÓÅÈ ÄÅÊÓÔ×É-
ÔÅÌØÎÙÈ ÞÉÓÅÌ).
  úÁÄÁÞÁ 40. äÏËÁÖÉÔÅ, ÞÔÏ ÍÎÏÖÅÓÔ×Ï ×ÓÅÈ ÂÅÓËÏÎÅÞÎÙÈ ÐÏÓÌÅÄÏ×Á-
ÔÅÌØÎÏÓÔÅÊ ÄÅÊÓÔ×ÉÔÅÌØÎÙÈ ÞÉÓÅÌ ÒÁ×ÎÏÍÏÝÎÏ R.
   ïÔÍÅÔÉÍ, ÞÔÏ ÍÙ ÐÏËÁ ÎÅ ÕÍÅÅÍ ÄÏËÁÚÙ×ÁÔØ, ÞÔÏ ÍÎÏÖÅÓÔ×Ï ÄÅÊÓÔ×É-
ÔÅÌØÎÙÈ ÞÉÓÅÌ (ÉÌÉ ÍÎÏÖÅÓÔ×Ï ÂÅÓËÏÎÅÞÎÙÈ ÐÏÓÌÅÄÏ×ÁÔÅÌØÎÏÓÔÅÊ ÎÕÌÅÊ É
ÅÄÉÎÉÃ) ÎÅÓÞ¾ÔÎÏ. üÔÏ ÂÕÄÅÔ ÓÄÅÌÁÎÏ × ÒÁÚÄÅÌÅ 6.
   íÏÝÎÏÓÔØ ÍÎÏÖÅÓÔ×Á ÄÅÊÓÔ×ÉÔÅÌØÎÙÈ ÞÉÓÅÌ ÎÁÚÙ×ÁÀÔ ÍÏÝÎÏÓÔØÀ ËÏÎ-
ÔÉÎÕÕÍÁ (ÏÔ ÌÁÔÉÎÓËÏÇÏ ÓÌÏ×Á, ÏÚÎÁÞÁÀÝÅÇÏ ÎÅÐÒÅÒÙ×ÎÙÊ; ÉÍÅÅÔÓÑ × ×ÉÄÕ,
ÞÔÏ ÔÏÞËÁ ÎÁ ÏÔÒÅÚËÅ ÍÏÖÅÔ ÎÅÐÒÅÒÙ×ÎÏ Ä×ÉÇÁÔØÓÑ ÏÔ ÏÄÎÏÇÏ ËÏÎÃÁ Ë ÄÒÕ-
ÇÏÍÕ).

  §5. ôÅÏÒÅÍÁ ëÁÎÔÏÒÁ âÅÒÎÛÔÅÊÎÁ
   ïÐÒÅÄÅÌÅÎÉÅ ÒÁ×ÎÏÍÏÝÎÏÓÔÉ ÕÔÏÞÎÑÅÔ ÉÎÔÕÉÔÉ×ÎÕÀ ÉÄÅÀ Ï ÍÎÏÖÅÓÔ×ÁÈ
ÏÄÉÎÁËÏ×ÏÇÏ ÒÁÚÍÅÒÁ. á ËÁË ÆÏÒÍÁÌØÎÏ ÏÐÒÅÄÅÌÉÔØ, ËÏÇÄÁ ÏÄÎÏ ÍÎÏÖÅÓÔ×Ï
ÂÏÌØÛÅ ÄÒÕÇÏÇÏ?
   çÏ×ÏÒÑÔ, ÞÔÏ ÍÎÏÖÅÓÔ×Ï A ÐÏ ÍÏÝÎÏÓÔÉ ÎÅ ÂÏÌØÛÅ ÍÎÏÖÅÓÔ×Á B, ÅÓÌÉ
ÏÎÏ ÒÁ×ÎÏÍÏÝÎÏ ÎÅËÏÔÏÒÏÍÕ ÐÏÄÍÎÏÖÅÓÔ×Õ ÍÎÏÖÅÓÔ×Á B (×ÏÚÍÏÖÎÏ, ÓÁÍÏ-
ÍÕ B).

Страницы