Математическая логика и теория алгоритмов. Самохин А.В. - 20 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

МГТУ ГА | Москва

Составители: 

Рубрика: 

20 çÌÁ×Á I. íÎÏÖÅÓÔ×Á É ÍÏÝÎÏÓÔÉ
òÉÓ. 1. ôÒÁÎÚÉÔÉ×ÎÏÓÔØ ÓÒÁ×ÎÅÎÉÑ ÍÏÝÎÏÓÔÅÊ
úÁÄÁÞÁ 41. îÅËÔÏ ÐÒÅÄÌÏÖÉÌ ÔÁËÏÅ ÏÐÒÅÄÅÌÅÎÉÅ: ÍÎÏÖÅÓÔ×Ï A ÉÍÅ-
ÅÔ ÓÔÒÏÇÏ ÍÅÎØÛÕÀ ÍÏÝÎÏÓÔØ, ÞÅÍ ÍÎÏÖÅÓÔ×Ï B, ÅÓÌÉ ÏÎÏ ÒÁ×ÎÏÍÏÝÎÏ
ÎÅËÏÔÏÒÏÊ ÞÁÓÔÉ ÍÎÏÖÅÓÔ×Á B, ÎÅ ÓÏ×ÐÁÄÁÀÝÅÊ ÓÏ ×ÓÅÍ B. ðÏÞÅÍÕ ÜÔÏ
ÏÐÒÅÄÅÌÅÎÉÅ ÎÅÕÄÁÞÎÏ? (õËÁÚÁÎÉÅ. ðÏÐÕÌÑÒÎÙÅ ÒÁÓÓËÁÚÙ Ï ÔÅÏÒÉÉ ÍÎÏ-
ÖÅÓÔ× ÞÁÓÔÏ ÎÁÞÉÎÁÀÔÓÑ Ó ÔÁËÏÇÏ ÐÁÒÁÄÏËÓÁ, ×ÏÓÈÏÄÑÝÅÇÏ Ë çÁÌÉÌÅÀ.
ëÁËÉÈ ÞÉÓÅÌ ÂÏÌØÛÅ ¡ ×ÓÅÈ ÎÁÔÕÒÁÌØÎÙÈ ÞÉÓÅÌ ÉÌÉ ÔÏÞÎÙÈ Ë×ÁÄÒÁÔÏ×?
ó ÏÄÎÏÊ ÓÔÏÒÏÎÙ, ÔÏÞÎÙÅ Ë×ÁÄÒÁÔÙ ÓÏÓÔÁ×ÌÑÀÔ ÌÉÛØ ÎÅÂÏÌØÛÕÀ ÞÁÓÔØ
ÎÁÔÕÒÁÌØÎÙÈ ÞÉÓÅÌ; Ó ÄÒÕÇÏÊ ÓÔÏÒÏÎÙ ÉÈ ÍÏÖÎÏ ÐÏÓÔÁ×ÉÔØ ×Ï ×ÚÁÉÍÎÏ
ÏÄÎÏÚÎÁÞÎÏÅ ÓÏÏÔ×ÅÔÓÔ×ÉÅ ÓÏ ×ÓÅÍÉ ÎÁÔÕÒÁÌØÎÙÍÉ ÞÉÓÌÁÍÉ.)
ïÔÎÏÛÅÎÉÅ ÉÍÅÔØ ÎÅ ÂÏÌØÛÕÀ ÍÏÝÎÏÓÔØ ÏÂÌÁÄÁÅÔ ÍÎÏÇÉÍÉ ÅÓÔÅÓÔ×ÅÎ-
ÎÙÍÉ Ó×ÏÊÓÔ×ÁÍÉ:
• åÓÌÉ A É B ÒÁ×ÎÏÍÏÝÎÙ, ÔÏ A ÉÍÅÅÔ ÎÅ ÂÏÌØÛÕÀ ÍÏÝÎÏÓÔØ, ÞÅÍ B.
(ïÞÅ×ÉÄÎÏ.)
• åÓÌÉ A ÉÍÅÅÔ ÎÅ ÂÏÌØÛÕÀ ÍÏÝÎÏÓÔØ, ÞÅÍ B, Á B ÉÍÅÅÔ ÎÅ ÂÏÌØÛÕÀ
ÍÏÝÎÏÓÔØ, ÞÅÍ C, ÔÏ A ÉÍÅÅÔ ÎÅ ÂÏÌØÛÕÀ ÍÏÝÎÏÓÔØ, ÞÅÍ C. (ôÏÖÅ
ÎÅÓÌÏÖÎÏ. ðÕÓÔØ A ÎÁÈÏÄÉÔÓÑ ×Ï ×ÚÁÉÍÎÏ ÏÄÎÏÚÎÁÞÎÏÍ ÓÏÏÔ×ÅÔÓÔ×ÉÉ
Ó B
0
⊂ B, Á B ÎÁÈÏÄÉÔÓÑ ×Ï ×ÚÁÉÍÎÏ ÏÄÎÏÚÎÁÞÎÏÍ ÓÏÏÔ×ÅÔÓÔ×ÉÉ Ó C
0
⊂
⊂ C. ôÏÇÄÁ ÐÒÉ ×ÔÏÒÏÍ ÓÏÏÔ×ÅÔÓÔ×ÉÉ B
0
ÓÏÏÔ×ÅÔÓÔ×ÕÅÔ ÎÅËÏÔÏÒÏÍÕ
ÍÎÏÖÅÓÔ×Õ C
00
⊂ C
0
⊂ C, ËÁË ÐÏËÁÚÁÎÏ ÎÁ ÒÉÓ. 5, É ÐÏÔÏÍÕ A ÒÁ×ÎÏ-
ÍÏÝÎÏ C
00
.)
• åÓÌÉ A ÉÍÅÅÔ ÎÅ ÂÏÌØÛÕÀ ÍÏÝÎÏÓÔØ, ÞÅÍ B, Á B ÉÍÅÅÔ ÎÅ ÂÏÌØÛÕÀ
ÍÏÝÎÏÓÔØ, ÞÅÍ A, ÔÏ ÏÎÉ ÒÁ×ÎÏÍÏÝÎÙ. (üÔÏ ×Ï×ÓÅ ÎÅ ÏÞÅ×ÉÄÎÏÅ ÕÔ×ÅÒ-
20                                     çÌÁ×Á I. íÎÏÖÅÓÔ×Á É ÍÏÝÎÏÓÔÉ




             òÉÓ. 1. ôÒÁÎÚÉÔÉ×ÎÏÓÔØ ÓÒÁ×ÎÅÎÉÑ ÍÏÝÎÏÓÔÅÊ

   úÁÄÁÞÁ 41. îÅËÔÏ ÐÒÅÄÌÏÖÉÌ ÔÁËÏÅ ÏÐÒÅÄÅÌÅÎÉÅ: ÍÎÏÖÅÓÔ×Ï A ÉÍÅ-
ÅÔ ÓÔÒÏÇÏ ÍÅÎØÛÕÀ ÍÏÝÎÏÓÔØ, ÞÅÍ ÍÎÏÖÅÓÔ×Ï B, ÅÓÌÉ ÏÎÏ ÒÁ×ÎÏÍÏÝÎÏ
ÎÅËÏÔÏÒÏÊ ÞÁÓÔÉ ÍÎÏÖÅÓÔ×Á B, ÎÅ ÓÏ×ÐÁÄÁÀÝÅÊ ÓÏ ×ÓÅÍ B. ðÏÞÅÍÕ ÜÔÏ
ÏÐÒÅÄÅÌÅÎÉÅ ÎÅÕÄÁÞÎÏ? (õËÁÚÁÎÉÅ. ðÏÐÕÌÑÒÎÙÅ ÒÁÓÓËÁÚÙ Ï ÔÅÏÒÉÉ ÍÎÏ-
ÖÅÓÔ× ÞÁÓÔÏ ÎÁÞÉÎÁÀÔÓÑ Ó ÔÁËÏÇÏ ÐÁÒÁÄÏËÓÁ, ×ÏÓÈÏÄÑÝÅÇÏ Ë çÁÌÉÌÅÀ.
ëÁËÉÈ ÞÉÓÅÌ ÂÏÌØÛÅ ¡ ×ÓÅÈ ÎÁÔÕÒÁÌØÎÙÈ ÞÉÓÅÌ ÉÌÉ ÔÏÞÎÙÈ Ë×ÁÄÒÁÔÏ×?
ó ÏÄÎÏÊ ÓÔÏÒÏÎÙ, ÔÏÞÎÙÅ Ë×ÁÄÒÁÔÙ ÓÏÓÔÁ×ÌÑÀÔ ÌÉÛØ ÎÅÂÏÌØÛÕÀ ÞÁÓÔØ
ÎÁÔÕÒÁÌØÎÙÈ ÞÉÓÅÌ; Ó ÄÒÕÇÏÊ ÓÔÏÒÏÎÙ ÉÈ ÍÏÖÎÏ ÐÏÓÔÁ×ÉÔØ ×Ï ×ÚÁÉÍÎÏ
ÏÄÎÏÚÎÁÞÎÏÅ ÓÏÏÔ×ÅÔÓÔ×ÉÅ ÓÏ ×ÓÅÍÉ ÎÁÔÕÒÁÌØÎÙÍÉ ÞÉÓÌÁÍÉ.)
  ïÔÎÏÛÅÎÉÅ ÉÍÅÔØ ÎÅ ÂÏÌØÛÕÀ ÍÏÝÎÏÓÔØ ÏÂÌÁÄÁÅÔ ÍÎÏÇÉÍÉ ÅÓÔÅÓÔ×ÅÎ-
ÎÙÍÉ Ó×ÏÊÓÔ×ÁÍÉ:
   • åÓÌÉ A É B ÒÁ×ÎÏÍÏÝÎÙ, ÔÏ A ÉÍÅÅÔ ÎÅ ÂÏÌØÛÕÀ ÍÏÝÎÏÓÔØ, ÞÅÍ B.
     (ïÞÅ×ÉÄÎÏ.)
   • åÓÌÉ A ÉÍÅÅÔ ÎÅ ÂÏÌØÛÕÀ ÍÏÝÎÏÓÔØ, ÞÅÍ B, Á B ÉÍÅÅÔ ÎÅ ÂÏÌØÛÕÀ
     ÍÏÝÎÏÓÔØ, ÞÅÍ C, ÔÏ A ÉÍÅÅÔ ÎÅ ÂÏÌØÛÕÀ ÍÏÝÎÏÓÔØ, ÞÅÍ C. (ôÏÖÅ
     ÎÅÓÌÏÖÎÏ. ðÕÓÔØ A ÎÁÈÏÄÉÔÓÑ ×Ï ×ÚÁÉÍÎÏ ÏÄÎÏÚÎÁÞÎÏÍ ÓÏÏÔ×ÅÔÓÔ×ÉÉ
     Ó B 0 ⊂ B, Á B ÎÁÈÏÄÉÔÓÑ ×Ï ×ÚÁÉÍÎÏ ÏÄÎÏÚÎÁÞÎÏÍ ÓÏÏÔ×ÅÔÓÔ×ÉÉ Ó C 0 ⊂
     ⊂ C. ôÏÇÄÁ ÐÒÉ ×ÔÏÒÏÍ ÓÏÏÔ×ÅÔÓÔ×ÉÉ B 0 ÓÏÏÔ×ÅÔÓÔ×ÕÅÔ ÎÅËÏÔÏÒÏÍÕ
     ÍÎÏÖÅÓÔ×Õ C 00 ⊂ C 0 ⊂ C, ËÁË ÐÏËÁÚÁÎÏ ÎÁ ÒÉÓ. 5, É ÐÏÔÏÍÕ A ÒÁ×ÎÏ-
     ÍÏÝÎÏ C 00 .)
   • åÓÌÉ A ÉÍÅÅÔ ÎÅ ÂÏÌØÛÕÀ ÍÏÝÎÏÓÔØ, ÞÅÍ B, Á B ÉÍÅÅÔ ÎÅ ÂÏÌØÛÕÀ
     ÍÏÝÎÏÓÔØ, ÞÅÍ A, ÔÏ ÏÎÉ ÒÁ×ÎÏÍÏÝÎÙ. (üÔÏ ×Ï×ÓÅ ÎÅ ÏÞÅ×ÉÄÎÏÅ ÕÔ×ÅÒ-

Страницы