Сборник задач по высшей математике. Часть II. Пределы. Производные. Графики функций. Самохин А.В - 100 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

МГТУ ГА | Москва

Составители: 

Рубрика: 

100 çÌÁ×Á III. äÉÆÆÅÒÅÎÃÉÁÌØÎÏÅ ÉÓÞÉÓÌÅÎÉÅ
601. lim
x→0
tg x−x
x−sin x
;
602. lim
x→0
tg 2x−2x
x
3
;
603. lim
x→0
e
−3x
−e
sin x
x
;
604. lim
x→+∞
x
5
e
3x
;
605. lim
x→+∞
ln x
x
;
606. lim
x→+∞
ln x
e
2x
;
607. lim
x→0
ln sin 5x
ln sin 2x
;
608. lim
x→∞
2x+1
x+sin x
;
609. lim
x→0+
tg x ln x;
610. lim
x→∞
3x+2 sin
x
2
x+1
;
611. lim
x→1+
ln x ln(x − 1);
612. lim
x→0+
x
sin x
;
613. lim
x→+∞
log
2
(1+x)
log
3
(1+2x)
;
614. lim
x→
π
2
(π − 2x) tg x;
615. lim
x→1
x
1
x−1
;
616. lim
x→∞
(x + 3)e
1
x
− x
;
617. lim
x→1
x
ln x
−
1
ln x
;
618. lim
x→1
x
x−1
−
1
ln x
;
619. lim
x→0
1
x sin x
−
1
x
2
;
620. lim
x→0
ln(1−x)+x
2
(1+x)
5
−1+x
2
;
621. lim
x→0
e
−x
−1+x−
x
2
2
e
x
3
−1
;
622. lim
x→+∞
x
9
4
4
√
x
3
+ 1 −
4
√
x
3
− 1
;
623. lim
x→∞
x − x
2
ln
1 +
1
x

;
624. lim
x→∞
1 + x ln
1 −
1
x

;
625. lim
x→0
e
x
3
−1−x
3
sin
6
2x
;
626. lim
x→0
e
x
−
x
3
6
−
x
2
2
−x−1
cos x+
x
2
2
−1
;
627. lim
x→0
2
x
−1−x ln 2
(1−x)
10
−1+10x
;
100                                     çÌÁ×Á III. äÉÆÆÅÒÅÎÃÉÁÌØÎÏÅ ÉÓÞÉÓÌÅÎÉÅ
           tg x−x
  601. lim x−sin x
                   ;
         x→0
  602. lim tg 2x−2x
               x3
                    ;
         x→0
                 −3x
                    −esin x
  603. lim e        x       ;
         x→0
                    5
  604.     lim ex3x ;
         x→+∞
  605.     lim ln x ;
         x→+∞ x
  606.     lim ln2xx ;
         x→+∞ e
              ln sin 5x
  607.   lim ln         ;
         x→0 sin 2x
  608.    lim 2x+1 ;
         x→∞ x+sin x
  609. lim tg x ln x;
         x→0+
             3x+2 sin x2
  610. lim     x+1 ;
         x→∞
  611. lim ln x ln(x − 1);
         x→1+
  612. lim xsin x ;
         x→0+
               log2 (1+x)
  613. lim    log          ;
         x→+∞     3 (1+2x)

  614. limπ (π − 2x) tg x;
         x→ 2
                   1
  615. lim x x−1 ;
       x→1                  
                           1
  616. lim (x + 3)e x − x ;
       x→∞
  617. lim lnxx − ln1x ;
                         
       x→1
              x
  618. lim x−1     − ln1x ;
                          
       x→1
               1        1
  619. lim x sin
                           
                  x −   x ;
                         2
         x→0
                               2
            ln(1−x)+x
  620. lim (1+x) 5 −1+x2 ;
         x→0
                                2
              e−x −1+x− x
  621.   lim ex3 −1 2 ;
         x→0           √      √
                   9
  622.
                                          
           lim x 4 4 x3 + 1 − 4 x3      −1 ;
         x→+∞
  623.    lim x − x2 ln 1 + x1 ;
                              
         x→∞
  624.    lim 1 + x ln 1 − x1 ;
                             
         x→∞
               x3       3
  625.   lim e sin−1−x
                   6
                     2x
                          ;
         x→0
                       3   2
                ex − x6 − x2 −x−1
  626. lim                 2        ;
         x→0   cos x+ x2 −1
               2x −1−x ln 2
  627.   lim       10       ;
         x→0 (1−x) −1+10x

Страницы