Сборник задач по высшей математике. Часть II. Пределы. Производные. Графики функций. Самохин А.В - 151 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

МГТУ ГА | Москва

Составители: 

Рубрика: 

ðÒÉÌÏÖÅÎÉÅ 151
ôÁÂÌÉÃÁ ÜË×É×ÁÌÅÎÔÎÏÓÔÅÊ
ÐÒÉ x → 0
sin x ∼ x
1 − cos x ∼
x
2
2
tg x ∼ x
arcsin x ∼ x
arctg x ∼ x
e
x
− 1 ∼ x
a
x
− 1 ∼ x ln a
ln(1 + x) ∼ x
log
a
(1 + x) ∼
x
ln a
(1 + x)
m
− 1 ∼ mx
óÍ. ÔÁËÖÅ §5.
ôÁÂÌÉÃÁ ÜË×É×ÁÌÅÎÔÎÏÓÔÅÊ
ÐÒÉ x → a
lim
x→a
t(x) = 0
sin t(x) ∼ t(x)
1 − cos t(x) ∼
t
2
(x)
2
tg t(x) ∼ t(x)
arcsin t(x) ∼ t(x)
arctg t(x) ∼ t(x)
e
t(x)
− 1 ∼ t(x)
a
t(x)
− 1 ∼ t(x) ln a
ln(1 + t(x)) ∼ t(x)
log
a
(1 + t(x)) ∼
t(x)
ln a
(1 + t(x))
m
− 1 ∼ m · t(x)
óÍ. ÔÁËÖÅ §5.
ðÒÉÌÏÖÅÎÉÅ                                         151

             ôÁÂÌÉÃÁ ÜË×É×ÁÌÅÎÔÎÏÓÔÅÊ
                     ÐÒÉ x → 0
                          sin x ∼ x
                                       x2
                        1 − cos x ∼    2
                           tg x ∼ x
                         arcsin x ∼ x
                         arctg x ∼ x
                         ex − 1 ∼ x
                       ax − 1 ∼ x ln a
                        ln(1 + x) ∼ x
                                        x
                      loga (1 + x) ∼   ln a
                     (1 + x)m − 1 ∼ mx

                       óÍ. ÔÁËÖÅ §5.

             ôÁÂÌÉÃÁ ÜË×É×ÁÌÅÎÔÎÏÓÔÅÊ
                    ÐÒÉ x → a
                     lim t(x) = 0
                      x→a
                       sin t(x) ∼ t(x)
                                       t2 (x)
                     1 − cos t(x) ∼       2
                        tg t(x) ∼ t(x)
                      arcsin t(x) ∼ t(x)
                      arctg t(x) ∼ t(x)
                       et(x) − 1 ∼ t(x)
                     at(x) − 1 ∼ t(x) ln a
                     ln(1 + t(x)) ∼ t(x)
                                            t(x)
                     loga (1 + t(x)) ∼      ln a
                  (1 + t(x))m − 1 ∼ m · t(x)

                       óÍ. ÔÁËÖÅ §5.

Страницы