Сборник задач по высшей математике. Часть II. Пределы. Производные. Графики функций. Самохин А.В - 152 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

МГТУ ГА | Москва

Составители: 

Рубрика: 

ïÔ×ÅÔÙ
çÌÁ×Á II
221. −1. 222. 10. 223.
2
3
. 224. 1. 225.
1
5
. 226.
1
2
. 227. 1.
228. −
1
√
2
. 229. −8. 230.
1
6
. 231. −12. 232. −1. 233. −
√
2.
234. 3. 235.
1
2
. 236. −
5
2
. 237. 0. 238. ∞. 239.
1
3
. 240.
1
9
.
241. 1. 242. 3. 243. 1. 244. −1. 245. 3. 246. 0. 247. −
1
3
.
248.
√
2. 249. −2. 250. 1. 251. −
1
2
. 252. 2. 253. 3. 254. −
3
2
.
255. −
1
2
. 256. 0. 257.
1
2
. 258.
15
2
. 259.
1
2
. 260. 0. 261. ∞.
262. −
1
12
. 263.
2
9
. 264. 4. 265.
4
5
. 266. −
10
9
. 267. 0.
268. 4. 269. 2. 270. 14. 271.
1
2
. 272.
1
2
. 273. −
1
2
. 274.
1
6
.
275. −2 sin a. 276. 1. 277. cos b. 278. 1. 279. x. 280.
n
2
−m
2
2
.
281. −
1
3
. 282.
5
8
. 283.
8
7
. 284. −6. 285.
5
12
. 286. −
2 ln 2
5
.
287.
8
15
. 288.
5
3
. 289.
1
6
. 290.
3
5
. 291. −
1
54
. 292.
1
e
. 293.
1
10 ln 10
.
294. −1. 295.
a
2
b
2
. 296. −
π
2
2
. 297.
1
2 ln 2
. 298. 1. 299. 64 ln 4.
300. ln
3
2
. 301. 1. 302. 2. 303. −2. 304. 2. 305. 2
ln 7
ln 10
. 306.
3
5
.
307.
ln 2
ln 3
. 308. 0. 309. 4 ln 3. 310.
ln 4
ln 3
. 311. 5
5
ln 5. 312.
1
5
.
313. −
1
2
. 314.
1
3 ln 2
. 315.
1
2e
. 316.
1
3 ln 3
. 317. e
2
. 318. e.
319. e
−2
. 320. e
4
. 321. 1. 322. e
−
a
2
2
. 323.
1
e
. 324.
1
√
e
. 325.
1
√
e
.
326. e
ctg 2
. 327. 4. 328. −2. 329. e
4
. 330. e
−2
. 331. e
3
√
2.
332.
1
e
. 333. e
−6
. 334. e
2
π
. 335. +∞. 336. e
−
1
π
. 337. e
−2
.
338. −
49
2
. 339. 3. 340.
1
2
. 341. −3. 342. 3. 343. −1. 344.
3
2
.
345. −
1
5
. 346.
3
4
. 347. −
8
9
. 348.
ln 2
√
2
. 349. −
2
ln 2
. 350.
1
2
.
351. e
−
49
2
. 352. 1. 353. −1. 354.
a
b
2
a−b
. 355.
√
e. 356.
8
7
.
357. 12. 358. ln 2. 359. −5. 360. −1. 361. −12 ln 3. 362. −
9 ln 3
8
.
363. −
5
4 ln 2
. 364. −160 ln 2. 365. −1. 366. −0, 1. 367.
1
108
. 368.
1
3
.
369. −
9
ln 3
. 370. 2
√
5 cos 5. 371.
π
7
. 372.
1
7
. 373.
1
6π
. 374. −
8 ln 2
π
.
375. −2
p
π
3
. 376. −
2
3π
. 377. −
1
π
. 378.
6
13
. 379. −
π ln 3
6
.
çÌÁ×Á III
380. 2x. 381. 3x
2
. 382. 4x
3
. 383.
1
2
√
x
. 384. −
2
x
3
. 385. −
3
x
4
. 386. −
1
2x
√
x
.
387. 2 cos 2x. 388. −
1
2
sin
x
2
. 389.
1
cos
2
x
. 390. −
2
(2x+1)
2
. 391. −
3
2
√
1+3x
.
392. −
x
√
1+x
2
. 393. 2(2x
2
+ 3x −1). 394. 49x
6
+ 6x −4. 395.
1
3
3
√
x
2
−
1
x
2
+
6
x
.
152
                                         ïÔ×ÅÔÙ
       çÌÁ×Á II
221.   −1.     222. 10.         223. 23 .      224. 1.       225. 51 .      226. 21 .      227. 1.
            1                             1
                                                                                               √
228.   − √2 .    229. −8.         230. 6 .       231. −12.             232. −1.         233. − 2.
234.   3.     235. 12 .      236. − 25 .      237. 0.      238. ∞.          239. 31 .      240. 19 .
241.   1.     242. 3.        243. 1.      244. −1.        245. 3.         246. 0.        247. − 13 .
       √
248.      2. 249. −2. 250. 1. 251. − 12 .                   252. 2. 253. 3. 254. − 23 .
255.   − 12 .  256. 0.         257. 12 .     258. 152.      259. 12 .      260. 0.        261. ∞.
           1               2                                4                   10
262.   − 12 .     263. 9 .         264. 4.            265. 5 .          266. − 9 .         267. 0.
268.   4.     269. 2.        270. 14.        271. 21 .    272. 12 .       273. − 21 .      274. 61 .
                                                                                             2      2
275.   −2 sin a.      276. 1.      277. cos b.          278. 1.         279. x.        280. n −m
                                                                                               2 .
281.   − 13 .    282. 58 .       283. 78 .       284. −6.                   5
                                                                      285. 12 .        286. − 2 ln5 2 .
        8
287.   15 .   288. 53 . 289. 61 . 290. 35 . 291. − 54             1
                                                                    . 292. 1e . 293. 10 ln1 10 .
                        2                  2
294.   −1.      295. ab2 .      296. − π2 .       297. 2 ln1 2 .       298. 1.        299. 64 ln 4.
300.   ln 2 . 301. 1. 302. 2. 303. −2. 304. 2. 305. 2 ln 10 . 306. 35 .
           3                                                                      ln 7
       ln 2
307.   ln 3 .   308. 0.         309. 4 ln 3.       310. ln   4
                                                          ln 3 .       311. 55 ln 5.       312. 51 .
313.   − 12 .    314. 3 ln1 2 .     315. 2e  1
                                               .       316. 3 ln1 3 .     317. e2 .        318. e.
                                                       a2
319. e−2 .      320. e4 .      321. 1.      322. e− 2 .       323. 1e .     324.   √1 .
                                                                                     e
                                                                                           325.    √1 .
                                                                                                     e
                                                                                            √
326.   ectg 2 .      327. 4.      328. −2.          329. e4 .     330. e−2 .          331. e 3 2.
                                          2
       1                                                                  − π1
332.   e .        333. e −6
                            .   334.    e π.     335.  +∞.        336.  e      .       337. e−2 .
338.   − 492
              .    339. 3.    340. 12 .      341. −3.       342. 3.    343. −1.          344. 32 .
345.   − 15 .       346. 43 .     347. − 98 .       348. ln
                                                          √2.
                                                            2
                                                                    349. − ln22 .        350. 21 .
           49                                                                √
351.   e− 2 .        352. 1.      353. −1.          354. ab 2a−b.     355. e.            356. 87 .
357.   12. 358. ln 2. 359. −5. 360. −1. 361. −12 ln 3. 362. − 9 ln8 3 .
363.   − 4 ln5 2 . 364. −160 ln 2. 365. −1. 366. −0, 1. 367. 108                  1
                                                                                     . 368. 13 .
                            √
369.   − ln93 .     370. 2 5 cos 5.       371. π7 .   372. 17 .    373. 6π1
                                                                            .       374. − 8 ln
                                                                                             π
                                                                                                2
                                                                                                  .
            pπ                2                1              6               π ln 3
375.   −2 3 .         376. − 3π .    377. − π .       378. 13 .      379. − 6 .
       çÌÁ×Á III
380. 2x. 381. 3x2. 382. 4x3. 383. 2√1 x . 384. − x23 . 385. − x34 . 386. − 2x1√x .
387. 2 cos 2x. 388. − 21 sin x2 . 389. cos12 x . 390. − (2x+1)
                                                           2
                                                               2.
                                                                             3
                                                                   391. − 2√1+3x .
         x
392. − √1+x 2. 393. 2(2x2 + 3x − 1). 394. 49x6 + 6x − 4. 395. 3 √31x2 − x12 + x6 .
                                                 152

Страницы