ВУЗ:
Составители:
Рубрика:
ïÔ×ÅÔÙ Ë ÇÌÁ×Å III 153
396.
3
4
4
√
x
−
10
x
3
+
9
x
4
. 397. 20x
4
−3 cos x −
5
sin
2
x
. 398.
3
2
√
x
−4 sin x −
2
cos
2
x
.
399. 8x +
3
5
5
√
x
2
−
2
x
3
+ cos x −sin x +
1
x
. 400.
3
8
8
√
x
5
−24x
5
+
5
x
+ 7 sin x −
4 ctg 2x
sin 2x
.
401.
ln 24
x ln 2·ln 3
. 402. 4e
x
+
1
1+x
2
+
1
√
1−x
2
. 403. e
x
−
1
2 cos
2
x
+ x
3
.
404. 5
x
ln 5 + 6
x
ln 6 − 7
−x
ln 7. 405.
1
3
√
x
2
−
4
√
1−x
2
. 406.
2
x
1
3
√
x
−
1
4
√
x
.
407.
4
sin
2
2x
. 408.
2
1+x
2
. 409. sin x + x cos x. 410.
x(sin 2x+x)
cos
2
x
.
411.
ln x+7
7
7
√
x
5
. 412. arccos x −
x
√
1−x
2
. 413.
arcctg x
3
3
√
x
2
−
3
√
x
1+x
2
. 414.
x(2 ln x+1)
ln 3
.
415.
4x
(x
2
+1)
2
. 416.
sin x−x
2
+x cos x(sin x−ln x)
x sin
2
x
. 417. −
2+sin x
(1+2 sin x)
2
. 418.
1
2
√
x(
√
x+1)
2
.
419. −
4x+sin 2x
4x
√
x sin
2
x
. 420.
(1+x
2
)(sin x cos x+x)−x
2
sin 2x
(1+x
2
)
2
cos
2
x
. 421.
2e
x
(1−e
x
)
2
. 422. 1, 0, 4.
423. ±
33
8
. 424. −1, −
1
9
, −
1
25
. 425. −
ln 10
2
. 426. 0, 2e
2
, −e
−4
.
427. 1, 2, 0, −1. 428. 3 cos 3x. 429. (2x+5) cos(x
2
+5x+2). 430. −
x
√
1−x
2
.
431. −
5 sin x
2
√
1+5 cos x
. 432.
2 sin
2
x
√
2x−sin 2x
. 433. sin 2x. 434. 3 sin
2
x cos x.
435. −100 cos
99
x sin x. 436.
1
√
x
2
+2x+3
. 437.
2x
cos
2
(x
2
+3)
. 438. −tg x.
439.
10
sin 10x
. 440. −tg
x
2
. 441.
e
tg x
cos
2
x
. 442.
2x−3
x
2
−3x+7
. 443.
2(x+1)
x(x+2)
.
444.
1
x
2
+5
. 445.
1
3+x
2
. 446.
x
√
3−x
4
. 447.
1
x
2
−9
. 448.
2
x(1−x
2
)
. 449.
2
1−4x
2
.
450.
√
1 − x
2
. 451. arctg x. 452. e
x
cos x. 453. arctg
√
2x − 1. 454. 3 tg
4
x.
455. 3x
2
sin 2x
3
. 456. −
cos
2
x
3
sin
4
x
3
. 457.
5
8
sin 2x
cos
11
2x
. 458. −sin 4x. 459.
4 cos 2x
(1−sin 2x)
2
.
460. −
2 cos
2
x
sin
3
x
. 461. 3 · 2
3x
ln 2 + 5x
4
− 2xe
−x
2
−
1
x
2
. 462.
e
√
x
(1+
√
x
2
√
x
.
463. xe
−x
(2 − x). 464. e
−x
2
(1 − 2x
2
− 4x). 465.
1
3
e
x
3
cos
x
3
− sin
x
3
.
466. e
1
cos x
sin x
cos
2
x
. 467. −
e
1
ln x
x ln
2
x
. 468. 10
3−sin
3
2x
ln 10 · (−3 sin 2x sin 4x).
469. 2
x
ln 2 cos 2
x
. 470. −
4
(e
x
−e
−x
)
2
. 471.
2e
2
x
√
e
4x
+1
. 472.
2
e
4x
+1
.
473.
ctg x ln cos x+tg x ln sin x
(ln cos x)
2
. 474. −
7 tg 7x
ln 5
. 475. −
tg
√
1+x
2
√
1+x·ln 7
. 476.
2e
7
√
x
2
7
7
√
x
5
.
477. −
1
2
√
x(x−1)
. 478. −
1
x
√
1+x
2
. 479.
cos x
√
1+sin
2
x
. 480. −
1
√
x
2
−1
.
481.
1
√
x−x
2
. 482. −
1
x−4x
2
. 483.
cos x
2
√
sin x−sin
2
x
. 484.
4e
4x
√
1−e
8x
. 485.
1
2
√
x−x
2
.
486.
1
2x
√
6x−1
. 487.
4e
2
x
1−e
8x
. 488.
1
x
2
√
x
2
−1
−
1
x
2
+1
. 489. −
2
√
1−4x
2
arccos 2x
.
490.
5
(5x+3)(1+ln
2
(5x+3))
. 491. −
3
x
2
+9
. 492.
2 arcctg
1
x
1+x
2
. 493.
xe
−
x
2
2
√
1−e
−x
2
.
494. −
sin x cos(cos x)
cos
2
(sin(cos x))
. 495.
xe
x
2
ctg 3x
sin
2
3x
(sin 6x−3x). 496. −
1
2
ctg
tg e
−
x
2
·
e
−
x
2
cos
2
(
e
−
x
2
)
.
497. 5 ctg x · ln
4
sin x. 498.
x
(2+x
2
)
√
1+x
2
arctg
√
1+x
2
. 499.
1
20
ctg
x+3
4
5
√
ln
4
sin
x+3
4
.
500.
e
√
1+ln x
2x
√
1+ln x
. 501.
e
5x
(1+e
10x
)
5
√
arctg
4
e
5x
. 502.
arccos x
√
1−x
2
·
√
1−arccos
2
x
. 503.
1
2(1+x
2
)
.
ïÔ×ÅÔÙ Ë ÇÌÁ×Å III 153
3
396. √
44x
− x103 + x94 . 397. 20x4 − 3 cos x − sin52 x . √3
2 x
− 4 sin x − cos22 x .
398.
399. 8x + 5 √53x2 − x23 + cos x − sin x + x1 . 400. 8 √83x5 − 24x5 + x5 + 7 sin x − 4sin ctg 2x
2x .
ln 24 1 √ 1 .
401. x ln 2·ln 3 . 402. 4ex + 1+x 2 +
1−x2
403. ex − 2 cos1 2 x + x3.
1 4 2 1 1
404. x x
5 ln 5 + 6 ln 6 − 7 ln 7. −x
405. √3 x2 − √1−x2 . 406. x √3 x − √4 x .
407. 4
sin2 2x
. 408. 1+x 2
2. 409. sin x + x cos x. 410. x(sin cos
2x+x)
2x .
√3x x(2 ln x+1)
411. ln√x+7
7
7 x5
. 412. arccos x − √1−x x
2. 413. arcctg
√
3
3 x2
x
− 1+x2 . 414. ln 3 .
4x sin x−x2 +x cos x(sin x−ln x) 2+sin x
415. 2
(x +1) 2 . 416. x sin2 x
. 417. − (1+2 sin x)2
. 418. √ √1 2.
2 x( x+1)
(1+x2 )(sin x cos x+x)−x2 sin 2x 2ex
419. − 4x4x+sin
√ 2x
x sin x2 . 420. 2 2
(1+x ) cos x 2 . 421. (1−ex )2 . 422. 1, 0, 4.
423. ± 33 8. 424. −1, − 19 , − 25 1
. 425. − ln210 . 426. 0, 2e2, −e−4 .
x
427. 1, 2, 0, −1. 428. 3 cos 3x. 429. (2x+5) cos(x2 +5x+2). 430. − √1−x 2.
2
5 sin x 2 sin x
431. − 2√1+5 cos x
. 432. √2x−sin 2x
. 433. sin 2x. 434. 3 sin2 x cos x.
1 2x
435. −100 cos99 x sin x. 436. √x2 +2x+3 . 437. cos2 (x 2 +3) . 438. − tg x.
tg x 2(x+1)
10
439. sin 10x . 440. − tg x2 . 441. cos e
2 x. 442. x22x−3
−3x+7 . 443. x(x+2) .
1 1 x
444. x2 +5
. 445. 3+x 2. 446. √3−x 4
. 447. x21−9 . 448. x(1−x 2
2) . 449. 1−4x 2
2.
√ √
450. 1 − x . 451. arctg x. 452. e cos x. 453. arctg 2x − 1. 454. 3 tg x.
2 x 4
cos2 x
455. 3x2 sin 2x3. 456. − sin4 x3 . 457. 58 cos
sin 2x
11 2x .
4 cos 2x
458. − sin 4x. 459. (1−sin 2x)2 .
3 √ √
x
cos2 x −x2 e (1+ x
460. − 2sin 3
x
. 461. 3 · 2 ln 2 + 5x − 2xe
3x 4
− 1
x2 . 462. √
2 x
.
2 x
463. xe (2 − x).
−x
464. e−x (1 − 2x2 − 4x). 465. 13 e 3 cos x3 − sin x3 .
1
1 3
sin x
466. e cos x cos 2 x. 467. − xelnln2xx . 468. 103−sin 2x ln 10 · (−3 sin 2x sin 4x).
2
469. 2x ln 2 cos 2x . 470. − (ex−e4 −x)2 . 471. √2e 4x
e +1
x
. 472. e4x2+1 .
√ √7 2
ctg x ln cos x+tg x ln sin x 2e√ x
473. (ln cos x)2
. 474. − 7 ln
tg 7x
5
. tg 1+x
475. − 2 1+x·ln 7 .
√ 476. 7 7 x5 .
477. − √1 . 478. 1
− x√1+x 2. 479. √ cos x . 480. − √x12 −1 .
2 x(x−1) 1+sin2 x
4x
481. √ 1 . 482. − x−4x 1
2. 483. √ cos x
. 484. √4e . 485. √1 .
x−x2 2 sin x−sin x 2 1−e8x 2 x−x2
√1 4e2 x
486. 2x 6x−1
. 487. 1−e8x
. 488. x2 √1x2 −1 − x21+1 . 489. − √1−4x22arccos 2x .
x2
5 2 arcctg 1 −
490. (5x+3)(1+ln2 (5x+3))
. 491. − x23+9 . 492. 1+x2 x .
493. √xe 2
.
1−e−x2
x2 ctg 3x x x
sin x cos(cos x) e− 2
494. − cos2 (sin(cos x)) . 495. xesin2 3x (sin 6x − 3x). 496. − 21 ctg tg e− 2 · x .
cos2 (e− 2 )
ctg x+3
497. 5 ctg x · ln4 sin x. 498. √ x √
(2+x2 ) 1+x2 arctg 1+x2
. 499. 1
20
√ 4
.
5
ln4 sin x+3
4
√
e√1+ln x e 5x
arccos x 1
500. 2x 1+ln x
. 501. √
5
. 502. √ √
1−x2 · 1−arccos2 x
. 503. 2(1+x2 )
.
(1+e10x ) arctg4 e5x
