ВУЗ:
Составители:
Рубрика:
3.
МОМЕНТ СИЛЫ
3.1.
Момент силы относительно точки
Момент силы характеризует
ее
вращающее действие.
Моментом силы
F
относительно некоторого
центра
О
называется векторное произведение радиус-
вектора точки приложения силы относительно цен-
тра
О на
силур (рис.
3.1).
Момент силы
F
относительно точки
О
(центра
мо-
мента) обозначается M
0
(F):
M
Q
(F)
= rxF.
(3.1.1)
А
Рис.
3.1
Следовательно, момент силы относительно точки
—
это
вектор, направленный перпендикулярно
к
плоскости,
содержащей силу
F и
точку
О, в ту
часть пространства,
из которой вращающее действие силы будет видно против часовой стрелки.
Опустим перпендикуляр
из
точки
О на
линию действия силы
F .
Отрезок
перпендикуляра, соединяющего точку
О и
линию действия силы
F ,
обозначим
через
h.
Этот отрезок
h в
дальнейшем будем называть плечом. Модуль вектора
момента
(3.1.1) M
0
(F)
будет:
М
0
(F)
=
rFsinoL
—
hF.
(3.1.2)
В формуле
(3.1.2) а -
угол между радиус-вектором
г и
силой
F .
Очевидно,
M
0
(F)
=
2wiAOAB,
где плАОАВ
-
площадь треугольника ОАВ, образованного радиусом вектором
г
и
силой/
7
.
Если
в
точке
О
расположить начало декартовой системы координат
Oxyz
(рис.
3.2), то
проекции момента
M
0
(F)
найдутся
из
выражения:
1
4
J
к
M
0
(F)
= rxF =
X
У
F._
=
{yF
:
-zF
y
)i+(zF,-xF
:
)j
+
HxF
y
+yF
x
)k.
(3.1.3)
М
oz
В символическом определителе, входящем
в
формулу
(3.1.3),
первая строка составлена
из
коор-
динатных ортов
i\j,k ,
вторая строка
- это
проек-
ции радиус а-вектор а
г :
г
= xi + yj + zk ,
третья составлена
из
проекций силы
F :
v
V-AM
0
(F)
M,
lY
WW
- -г - -г г -г г -г иг ж г -г
У
Рис.
3.2
23
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 21
- 22
- 23
- 24
- 25
- …
- следующая ›
- последняя »
