Лекции по теоретической механике. Часть 1. Статика, кинематика. Санкин Ю.Н. - 35 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

УлГТУ | Ульяновск

Составители: 

Рубрика: 

На рис.
5.8, а
показано,
что на
самом деле представляет собой такая конст-
рукция.
Это
балка, заделанная
в
стенку.
При
этом положение опор
А
{
и А
2
не-
определенно. Нельзя точно определить
и
реакции
У, и 7
2
.
Поэтому
в
опоре
А
указывается проекция главного вектора опорных реакций
Y
]
и У
2
на ось у
У
= У - Y
и главный момент (рис.
5.8, б):
М
А
=Y
]
-A
]
A-Y
2
-A
2
A.
Г
М
5.5.
Определение реакций опор составных конструкций
Составными
называются конструкции, представляющие совокупность
твердых
тел,
связанных между собой шарнирами. Пример такой конструкции
изображен
на
рис.
5.9.
Плоская конструкция, изображенная
на рис.
5.9,
состоит
из
двух
тел АС и СБ,
связанных между
собой шарниром
С. На
конструкцию действует сила
Р
,
пара
с
моментом
М и
равномерно распределен-
ная нагрузка интенсивностью
q . В
такой конструк-
С
Я
1
1
>
>4-
ции связи, соединяющие
ее
части, называются внут-
ренними.
В
данном случае
это
шарнир
С.
Связи, присоединяющие
ее к
другим телам,
на-
зываются
внешними
—
это
опоры
А и В.
Конструкция имеет четыре неизвестных опор-
ных реакции X
A
,Y
Ai
X
g
,Y
B
.
Все их
невозможно
оп-
Г1
77777
77777
Рис.
5.9
ределить
из
трех уравнении статики
для
плоской
системы
сил.
Чтобы определить реакции опор, мыс-
ленно разрежем конструкцию
в
шарнире
С (рис.
5.10).
й
Я
м
с
х:
Рис.
5.10
Реакции внутренней связи шарнира
С,
приложенные
к
телам
АС и ВС,
попарно равны
по
модулям
и
противоположны
по
направлениям согласно
третьему закону Ньютона:
Х
С
=Х'
С
,
Y
C
=Y^.
Для тел АС и ВС
можно соста-
вить
по три
уравнения равновесия. Всего получается шесть уравнений, содер-
жащих шесть неизвестных величин.
Однако
при
решении данной задачи целесообразно воспользоваться сле-
дующим приемом. Если применить принцип наложения новых связей
и
считать
систему отвердевшей
в
шарнире,
то
можно составить уравнения моментов
сил
относительно опор
А и В ,в
которые войдут только
по
одному неизвестному:
1-
2>л№)
= 0;
V4-M-/M-
д-2
=
0- У =
/=1
2.ZM
B
(F>0;-}V4-^
(
=
1
^
М
+ P-\ + q-2-\
4
М
+ Р-3 = 0; у
л
=
Р-З-М-q-2-l
4
35

Страницы