ВУЗ:
Составители:
Рубрика:
Для того чтобы ферма была статически определимой, число
ее
стержней
и
узлов должно быть связано вполне определенной зависимостью. Пусть
в
ферме
п узлов
и к
стержней (рис.
5.11).
п-1
tX
77777
Рис.
5.11
В результате соединения трех стержней получается простейшая геометри-
чески неизменяемая система
-
треугольник.
Для
образования оставшейся части
фермы остается
п -
3 узла
и к -
3 стержня.
Для
присоединения
п -
3
узлов
нужно
2(п - 3)
стержня. Поэтому
к -
3
= 2(п - 3).
Откуда
к
= 2п-Ъ. (5.6.1)
Условие
(5.6.1)
является условием статической определенности. Число
не-
известных равно
к + 3. В это
число входят
три
неизвестные опорные реакции
и
к неизвестных усилий
в
стержнях.
В
каждом узле имеется система сходящихся
сил,
а
условия
ее
равновесия
- два
уравнения.
£^=0;£^-=0.
(5.6.2)
Всего таких уравнений можно составить
2п.
Следовательно, должно выполнят-
ся равенство
к -
3
= 2п, но это как раз и
есть условие
(5.6.1).
Однако использование уравнений
(5.6.2) не
всегда оказывается рациональ-
ным. Например,
для
определения реакций опор можно воспользоваться уравне-
ниями
для
плоской системы
сил:
£х,=0;
£у,=0; £м
0
(^)
= 0. (5.6.3)
/=1 i=l i=\
Использовав уравнение
(5.6.3),
можно перейти
к
определению усилий
в
стержнях.
Для
этого вырезаем сначала опорные узлы
и
рассматриваем
их
рав-
новесие. Затем переходим
к
соседним узлам,
где
имеется минимальное число
неизвестных.
В ряде случаев наиболее рациональным является метод сечения. Рассмот-
рим ферму, изображенную
на
рис.
5.12.
Рассмотрим определение усилий
в
стержнях
8-6, 6-7, 5-7. Для
этого про-
ведем сечение через
эти
стержни
и
рассмотрим правую отсеченную часть,
где
меньше нагрузок (рис.
5.13).
37
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 35
- 36
- 37
- 38
- 39
- …
- следующая ›
- последняя »
