ВУЗ:
Составители:
Рубрика:
Согласно равенству
Т
=
Т,
о
ds_
dx
имеем:
T
=
T
0
ch-
= ^
а
а
У
= 1У
Таким образом, натяжение нити
в
каждой точке равно весу отрезка
той же
нити, длина которого равна ординате точки этой нити.
Следовательно, если нить перекинута через
два
идеальных блока,
то она
будет
в
равновесии, если свободные концы касаются осих,
но при
этом
а
должно быть больше нуля.
То
есть
вся
нить должна располагаться
над
осью
х
(рис.
5.16).
Рассмотрим нить
под
действием непрерывной вертикальной нагрузки, рав-
номерно распределенной
по
длине проекции нити
на
горизонтальную
ось и
приложенной
во
всех точках нити. Подобная ситуация имеет место
в
висячих
мостах (рис.
5.17).
///// /////
X
77
Рис.
5.16
Рис.
5.17
Найдем форму кривой,
по
которой расположится нить
при
этой нагрузке
На элемент нити длиной
dS
действует нагрузка
dF
=
-ydx
=
F
y
dS,
где
у -
нагрузка, приходящаяся
на
единицу длины
по
оси
х.
Но тогда
dx
F
y
=-y
dS
Рассмотрим уравнения равновесия:
dS
dS
dS
dS
Из первого уравнения следует:
dx
Т— = Г
Л
= const.
dS
о
Откуда Т
-Т,
о
ds_
dx
Из второго уравнения получаем:
dS
dS
dS
Откуда следует:
42
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 40
- 41
- 42
- 43
- 44
- …
- следующая ›
- последняя »
