Обработка результатов измерения при проведении физического эксперимента. Савельева А.И - 7 стр.

                         Случайные погрешности                           6


3     Случайные погрешности
3.1 Вероятность случайного события
Случайными называются такие события, о появлении которых не может
быть сделано точного предсказания. Например, выпадение тройки при
бросании игральной кости, выигрыш в лотерее и т.д.
   Хотя в таких случаях невозможно точное предсказание, можно ука-
зать вероятность появления того или иного результата. Поясним понятие
вероятности на следующем примере. Пусть стрелок делает n прицельных
выстрелов, из них m раз попадает в цель и n − m раз промахивается. То-
гда отношение m/n называется частотой попадания. При увеличении n
частота стремится к некоторому пределу, который и есть вероятность по-
падания в цель. Результаты, полученные одним из стрелков, приведены
в табл. 1. Из неё видно, что при малых n частота подвержена большим
флуктуациям, а при больших n — стремится к некоторому пределу. Для
данных условий стрельбы вероятность попадания в цель равна 0.66, если
считать n = 500 достаточно большим.

    Число выстрелов n   Число попаданий m        Частота попадания m/n
             2                   2                           1
             5                   2                         0.4
            10                   6                         0.6
           100                  68                        0.68
           500                 330                        0.66

                  Таблица 1. данные эксперимента

   Если некоторый эксперимент проводится n раз и m раз появляется
событие A, то предел отношения m/n при увеличении n определяется
как вероятность P (A) события A. Вероятность может принимать значе-
ния 0 ≤ P ≤ 1.


3.2    Характеристики случайных погрешностей.
       Погрешность единичного измерения
Случайная погрешность — это составляющая погрешности измерения,
которая изменяется случайным образом при повторных измерениях од-