Обработка результатов измерения при проведении физического эксперимента. Савельева А.И - 8 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

МГТУ им. Баумана | Москва

Составители: 

Рубрика: 

Случайные погрешности 7
ной и той же величины.
Пример 3. Для измерения периода колебаний маятника эксперимен-
татор запускает секундомер, когда маятник достигает максимального
отклонения, и останавливает его по прошествии одного полного коле-
бания. Небольшая часть полученных данных представлена в табл. 2.
Из неё видно, что результаты измерений отличаются друг от друга на
несколько сотых или десятых долей секунды, т.е. содержат случайную
погрешность. Погрешность отсчёта показания секундомера, непостоян-
ство реакции экспериментатора, который нажимает кнопку секундоме-
ра то несколько раньше, чем нужно, то несколько позже, случайные
воздушные потоки, которые влияют на движение маятника, — всё это
вызывает разброс результатов измерений.
Результаты измерения периода маятника, с
1.87 1.97 1.86 2.23 1.88 2.04 1.95 2.10 2.03 2.06 . . .
Таблица 2. Результаты измерения периода маятника
Случайные погрешности являются следствием многих причин, роль
каждой из них незначительна и изменчива, поэтому исследовать каж-
дую из причин, предусмотреть её влияние при данном измерении оказы-
вается невозможным. Можно принять меры для уменьшения случайных
погрешностей. Например, погрешность, обусловленную реакцией чело-
века, можно уменьшить, если использовать автоматическое устройство
для включения секундомера.
Случайные погрешности измерений являются случайными величи-
нами и подчиняются определённым статистическим закономерностям,
которые изучаются математической теорией погрешностей. Ниже мы
приведём без доказательства некоторые выводы этой теории. Для ил-
люстрации основных положений теории будем использовать результаты
300 измерений периода маятника (см. пример 3 на стр. 7).
Изучение закономерностей, которым подчиняются случайные погреш-
ности, можно сделать наглядными, если построить диаграмму, которая
показывает, как часто получались те или иные результаты измерения.
Такая диаграмма называется гистограммой распределения результа-
тов измерения. Для этого разобьём весь диапазон полученных значе-
ний периода маятника на равные интервалы и подсчитаем, сколько раз
результат измерения попал в каждый интервал.
                        Случайные погрешности                      7


ной и той же величины.
   Пример 3. Для измерения периода колебаний маятника эксперимен-
татор запускает секундомер, когда маятник достигает максимального
отклонения, и останавливает его по прошествии одного полного коле-
бания. Небольшая часть полученных данных представлена в табл. 2.
Из неё видно, что результаты измерений отличаются друг от друга на
несколько сотых или десятых долей секунды, т.е. содержат случайную
погрешность. Погрешность отсчёта показания секундомера, непостоян-
ство реакции экспериментатора, который нажимает кнопку секундоме-
ра то несколько раньше, чем нужно, то несколько позже, случайные
воздушные потоки, которые влияют на движение маятника, — всё это
вызывает разброс результатов измерений.

                Результаты измерения периода маятника, с
   1.87    1.97 1.86 2.23 1.88 2.04 1.95 2.10 2.03 2.06      ...

          Таблица 2. Результаты измерения периода маятника

   Случайные погрешности являются следствием многих причин, роль
каждой из них незначительна и изменчива, поэтому исследовать каж-
дую из причин, предусмотреть её влияние при данном измерении оказы-
вается невозможным. Можно принять меры для уменьшения случайных
погрешностей. Например, погрешность, обусловленную реакцией чело-
века, можно уменьшить, если использовать автоматическое устройство
для включения секундомера.
   Случайные погрешности измерений являются случайными величи-
нами и подчиняются определённым статистическим закономерностям,
которые изучаются математической теорией погрешностей. Ниже мы
приведём без доказательства некоторые выводы этой теории. Для ил-
люстрации основных положений теории будем использовать результаты
300 измерений периода маятника (см. пример 3 на стр. 7).
   Изучение закономерностей, которым подчиняются случайные погреш-
ности, можно сделать наглядными, если построить диаграмму, которая
показывает, как часто получались те или иные результаты измерения.
Такая диаграмма называется гистограммой распределения результа-
тов измерения. Для этого разобьём весь диапазон полученных значе-
ний периода маятника на равные интервалы и подсчитаем, сколько раз
результат измерения попал в каждый интервал.

Страницы