Курс лекций по микроэкономике. Савицкая Е.В. - 13 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

МФТИ | Москва

Составители: 

Рубрика: 

13
Геометрический смысл предельной нормы замещения:
MRS измеряет наклон кривой безразличия в каждой
отдельной точке. Например, на рис.
1.8 в точке A
значение предельной нормы замещения равно тангенсу
угла наклона касательной, проведённой к кривой
безразличия в данной точке. Строго говоря, в точке
A
β= tg
dx
dx
1
2
. Однако в экономической теории норма
замещения, а соответственно и MRS, чаще всего
рассматриваются как положительные величины,
поэтому
α=−= tg
dx
dx
MRS
1
2
.
Предположим, что функция полезности представлена в виде:
),(
21
xxU , где
1
x и
2
x –
количества каждого из благ, которые потребляет наш потребитель. Под предельной полезностью
потребления блага
1 мы понимаем функцию:
(1.14)
1
21
),(
1
x
xxU
MU
x
∂
∂
=
Предельная полезность товара
1
x есть дополнительная полезность, получаемая от
незначительного дополнительного количества товара
1 в потреблении при том условии, что
количества всех других товаров в потреблении остаются неизменными.
Очевидно, что величина предельной полезности зависит от точки, в которой частная
производная оценивается, то есть она зависит от того, сколько
1-го и 2-го блага индивид
потребляет в данный момент.
Мы можем выписать полный дифференциал функции полезности как сумму частных
дифференциалов:
(1.15)
2
2
21
1
1
21
21
),(),(
),(
dx
x
xxU
dx
x
xxU
xxdU
∂
∂
+
∂
∂
=
Это уравнение говорит, что дополнительная полезность, получаемая от небольшого приращения 1-
го и 2-го блага в потреблении, является просто суммой добавочных полезностей, обеспечиваемых
каждым их этих приростов.
(1.16)
0
),(),(
),(
2
2
21
1
1
21
21
=
∂
∂
+
∂
∂
= dx
x
xxU
dx
x
xxU
xxdU
A
x
2
x
1
β
Рис. 1.8
α 
x2                                                  Геометрический смысл предельной нормы замещения:
                                                    MRS измеряет наклон кривой безразличия в каждой
                                                    отдельной точке. Например, на рис. 1.8 в точке A
                                                    значение предельной нормы замещения равно тангенсу

                  A                                 угла наклона касательной, проведённой к кривой
                                                    безразличия в данной точке. Строго говоря, в точке A
                                                    dx2
                                                        = tgβ . Однако в экономической теории норма
                                       β            dx1
                            α
                                           x1       замещения, а соответственно и MRS, чаще всего
            Рис. 1.8
                                                    рассматриваются       как   положительные   величины,
                                                                          dx2
                                                    поэтому MRS = −           = tgα .
                                                                          dx1


     Предположим, что функция полезности представлена в виде: U ( x1 , x2 ) , где x1 и x2 –
количества каждого из благ, которые потребляет наш потребитель. Под предельной полезностью
потребления блага 1 мы понимаем функцию:
                      ∂U ( x1 , x2 )
(1.14) MU x1 =
                         ∂x1
Предельная полезность товара                    x1 есть дополнительная полезность, получаемая от
незначительного дополнительного количества товара 1 в потреблении при том условии, что
количества всех других товаров в потреблении остаются неизменными.
     Очевидно, что величина предельной полезности зависит от точки, в которой частная
производная оценивается, то есть она зависит от того, сколько 1-го и 2-го блага индивид
потребляет в данный момент.
     Мы можем выписать полный дифференциал функции полезности как сумму частных
дифференциалов:
                            ∂U ( x1 , x2 )       ∂U ( x1 , x2 )
(1.15) dU ( x1 , x2 ) =                    dx1 +                dx2
                               ∂x1                  ∂x2
Это уравнение говорит, что дополнительная полезность, получаемая от небольшого приращения 1-
го и 2-го блага в потреблении, является просто суммой добавочных полезностей, обеспечиваемых
каждым их этих приростов.
                            ∂U ( x1 , x2 )       ∂U ( x1 , x2 )
(1.16) dU ( x1 , x2 ) =                    dx1 +                dx2 = 0
                               ∂x1                  ∂x2


                                                                                                      13

Страницы