Курс лекций по микроэкономике. Савицкая Е.В. - 27 стр.

                                                               a
блага потребитель всегда будет расходовать                        часть своего дохода, а на покупку второго блага:
                                                              a+b
 b
    часть своего дохода, независимо от цен этих благ. Если a > b, то это означает, что
a+b
потребитель первый товар предпочитает второму. В этом состоит экономический смысл степенных
коэффициентов в функции Кобба-Дугласа. Понятно также, что в данном случае спрос потребителя на
одно из благ не будет зависеть от цены другого блага.
       Косвенная функция полезности. Решая задачу потребительского выбора, мы нашли
оптимальные количества благ в товарном наборе, максимизирующие полезность потребителя. Теперь
эти значения мы можем подставить в первоначальную функцию полезности:

                U max = U ( x1* , x2* ,..., xn* ) = U [d1 ( p1 ,..., pn , I ),..., d n ( p1 ,..., pn , I )] =
 (2.11)
                = V ( p1 , p2 ,..., pn , I ).
Поскольку потребитель желает максимизировать полезность при заданном бюджетном ограничении,
то получаемый оптимальный уровень полезности будет косвенно (не прямо) зависеть от цен, по
которым товары покупаются на рынке и от дохода потребителя. Эта зависимость и представлена в

косвенной функции полезности: V ( p1 ,...,                  pn , I ) .
       Если либо цены, либо доход изменятся, то уровень полезности, который может быть достигнут,
окажется под воздействием этих изменений. Иногда как в теории потребительского выбора, так и во
многих других контекстах, полезно использовать этот косвенный подход, чтобы исследовать, как
изменения в экономической ситуации приводят к различным результатам.



§2. Минимизация расходов потребителя при заданном уровне полезности.




       Любая задача максимизации функции с ограничением связана со своей двойственной
проблемой – задачей минимизации функции (ею является ограничение из первой задачи) при
заданном ограничении (им становится целевая функция из первоначальной задачи). Так,
например, экономисты исходят из того, что индивиды максимизируют свою полезность при
заданном бюджетном ограничении. Это и есть первичная проблема потребителя. Двойственной
к ней проблемой является минимизация расходов, которые необходимо сделать потребителю
для того, чтобы достичь некоторого заданного уровня полезности.
       Графический анализ. Рассмотрим, прежде всего, графическое решение данной проблемы для
случая двух благ в товарном наборе. Денежные расходы потребителя на покупку этих двух благ,
обозначаемые как Е, могут быть представлены следующим образом:

 (2.12)                                          E = p1 ⋅ x1 + p2 ⋅ x2
                                                                                                                27