Курс лекций по микроэкономике. Савицкая Е.В. - 30 стр.

     предпочтения условие первого порядка позволяет определить минимум, а не максимум
     функции.
    Для того, чтобы дать экономическую интерпретацию условию первого порядка, вернёмся к
системе (2.16). Произведя несложные преобразования (аналогичные тем, что были в предыдущем
параграфе) первых двух уравнений, получаем:

                         p1 ∂U ∂x1 MU1
 (2.17)                    =      =     = MRS 2 →1
                         p2 ∂U ∂x2 MU 2
Осуществляя подобные преобразования для каждой пары уравнений, получаем в общем виде условие
минимизации расходов потребителя при заданном уровне полезности:

                               pi ∂U ∂xi
 (2.18)                           =        = MRS j → i
                               p j ∂U ∂x j
Таким образом, в точке оптимального выбора предельная норма замещения одного блага другим
должна быть равна соотношению цен этих двух благ.
    Функции компенсированного спроса потребителя. При построении модели минимизации
расходов мы исходим из предпосылки, что цены благ и требуемый уровень полезности являются
постоянными величинами. Однако с течением времени цены на рынке растут или падают, желаемый
уровень полезности также может измениться. В зависимости от этого будет меняться и количество
каждого из благ, которые потребитель покупает на рынке. Поэтому если вы решите систему
уравнений (2.16) в общем виде (не приписывая ценам и требуемому уровню полезности
конкретные числовые значения), то оптимальные количества каждого блага предстанут как функции
от цен и желаемого потребителем уровня полезности:




                    x1* = h1 ( p1 , p2 ,..., pn , U )

                    x2* = h2 ( p1 , p2 ,..., pn , U )
(2.19)
                   M
                    xn* = hn ( p1 , p2 ,..., pn , U )


    Эти функции являются функциями спроса на блага 1,…, n, так как отражают зависимость
между количеством благ, спрашиваемых потребителем на рынке, и другими факторами. Заметим,
однако, что в отличие от функций спроса, полученных при решении задачи максимизации

                                                                                          30