Опорный конспект лекций по микроэкономике. Савицкая Е.В. - 50 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

МФТИ | Москва

Составители: 

Рубрика: 

(5.18)
12 1 2
(, ) ,yx x ax bx=+ где 0a > и 0b >
Определим наклон изокванты:
(5.19)
12
ax bx const+=
(5.20)
21
const a
x
x
bb
=−⋅
Изокванты представлены на рис
5–6. Легко показать, что данная ПФ имеет постоянную отдачу
от масштаба:
(5.21)
0m∀>
12 1212 12
(, ) ( ) (,)
f
mx mx a mx b mx m ax bx m f x x=⋅ +⋅ = + = ⋅
Технология имеет постоянную отдачу от масштаба, так как производственная функция является
однородной первой степени. Поскольку изокванты для ЛПФ представляют собой прямые
линии, то
(5.22)
a
MRTS const
b
==
и изменение
M
RTS равно 0 для любой точки изокванты. Отсюда очевиден экономический
смысл ЛПФ: эта функция описывает технологию, характеризующуюся тем, что факторы
производства, использующиеся в производственном процессе, являются абсолютно
взаимозаменяемыми, т.е. менеджеру всё равно, использовать только труд или только капитал.
Понятно, что в реальной жизни такая ситуация едва ли возможна, потому что машины всё
равно управляются людьми.
Производственная функция Василия Леонтьева описывает технологию с жестко
фиксированными пропорциями использования факторов производства:
(5.23)
12
min{ , },yaxbx= где 0, 0.ab>>
Пусть
12
,ax bx< тогда
11
1
y
yax x
x
=
=⋅
В этом случае количество, используемого 2-го фактора, является избыточным.
Пусть
12
,ax bx> тогда
22
2
y
ybx x
x
=
=⋅
Здесь избыточно количество, используемого 1-го фактора.
Пусть
12
,ax bx= тогда
12
yax bx
=
=
В этом случае оба фактора используются полностью. Когда это
происходит,
2
1
.
x
a
x
b
= Это и есть пропорции, в которых должны использоваться
факторы производства при данной технологии. 
(5.18) y ( x1 , x2 ) = ax1 + bx2 , где a > 0 и b > 0
    Определим наклон изокванты:

(5.19) ax1 + bx2 = const
                 const a
(5.20) x2 =           − ⋅ x1
                   b   b
    Изокванты представлены на рис 5–6. Легко показать, что данная ПФ имеет постоянную отдачу
    от масштаба:
            ∀m > 0
(5.21)
            f (mx1 , mx2 ) = a ⋅ mx1 + b ⋅ mx2 = m(ax1 + bx2 ) = m ⋅ f ( x1 , x2 )
    Технология имеет постоянную отдачу от масштаба, так как производственная функция является
    однородной первой степени. Поскольку изокванты для ЛПФ представляют собой прямые
    линии, то
                              a
(5.22)      MRTS = const =
                              b
    и изменение MRTS равно 0 для любой точки изокванты. Отсюда очевиден экономический
    смысл ЛПФ: эта функция описывает технологию, характеризующуюся тем, что факторы
    производства,       использующиеся            в    производственном              процессе,    являются    абсолютно
    взаимозаменяемыми, т.е. менеджеру всё равно, использовать только труд или только капитал.
    Понятно, что в реальной жизни такая ситуация едва ли возможна, потому что машины всё
    равно управляются людьми.
    Производственная              функция        Василия      Леонтьева        описывает         технологию   с   жестко
    фиксированными пропорциями использования факторов производства:

(5.23) y = min{ax1 , bx2 }, где a > 0, b > 0.
                                       y
Пусть ax1 < bx2 , тогда y = ax1 =         ⋅ x1
                                       x1
В этом случае количество, используемого 2-го фактора, является избыточным.
                                       y
Пусть ax1 > bx2 , тогда y = bx2 =         ⋅ x2
                                       x2
Здесь избыточно количество, используемого 1-го фактора.
Пусть ax1 = bx2 , тогда y = ax1 = bx2
В этом случае оба фактора используются полностью. Когда это
происходит,
x2 a
  = . Это и есть пропорции, в которых должны использоваться
x1 b
факторы производства при данной технологии.

Страницы