Опорный конспект лекций по микроэкономике. Савицкая Е.В. - 48 стр.

     5.     Предположив строгую квази-вогнутость производственной функции, мы введём ещё
            одно свойство (самый частный случай) изоквант – их строгую выпуклость.
     Свойство строгой выпуклости называется также свойством уменьшающейся MRTS (при
     движении вправо по изокванте).
     Пусть существует ПФ y = f ( x1 , x2 ), тогда норма технологического замещения одного
     фактора производства другим показывает, на сколько единиц следует увеличить затраты
     второго фактора производства, если мы хотим уменьшить затраты первого фактора на 1
     единицу, сохранив при этом неизменным объём выпуска.
                          ∆x2
(5.10)      RTS1,2 = −
                          ∆x1     y = y fix

     При ∆x1 → 0 мы переходим к предельной норме технологического замещения

                               ∆x   dx
(5.11)      MRTS1,2 = lim  − 2  = − 2
                      ∆x1 → 0
                               ∆x1  dx1           y = y fix


     MRTS        и        предельная          производительность              факторов         производства.
     Предположим, что объём выпуска y является постоянной величиной, (т.е. все наборы
     затрачиваемых        ресурсов        расположены       на   одной   изокванте).   Тогда   первый   полный
     дифференциал функции y = f ( x1 , x2 ) тождественно равен нулю:

                ∂f ( x)         ∂f ( x)
(5.12) dy = ∂x dx1 + ∂x dx2 = 0.
              1        2

     Отсюда:
           ∂f ( x)         ∂f ( x)
(5.13)             dx1 = −         dx2
            ∂x1             ∂x2
           ∂f ( x) ∂x       dx                 MP
(5.14) ∂f ( x) ∂x = − dx ⇒ MRTS = MP
                 1      2           1

                 2      1           2

     Понятие отдачи от масштаба, или эффект масштаба производства, настолько важное
     понятие, что на его экономическом содержании необходимо остановится особо.
В долгосрочном периоде фирма может увеличить количество все используемых в производственном
процессе факторов.
     Если при увеличении затрат каждого из всех факторов производства в n раз объём выпуска
     продукции возрастёт более чем в                    n    раз, то будет иметь место положительный
     (увеличивающийся) эффект масштаба производства. Если при увеличении затрат каждого из
     факторов производства в n раз объём выпуска возрастёт также в n раз, то будет иметь место
     постоянный эффект масштаба производства. Наконец, если при аналогичном увеличении затрат
     факторов объём выпуска повысится менее чем в n раз, то скажем, что наблюдается
     отрицательный, или уменьшающийся, эффект роста масштаба производства.