Опорный конспект лекций по микроэкономике. Савицкая Е.В. - 56 стр.

                                    C ( w1 ,..., wn )
(6.10)   AC ( w1 ,..., wn , y ) =
                                            y
Средние издержки показывают, во что обходится фирме производство одной единицы продукции в
среднем. В реальной отечественной практике это называются себестоимостью единицы продукции.
     Предельные издержки являются первой производной функции общих издержек:
                                    ∂C ( w1 ,..., wn )
(6.11)   MC ( w1 ,..., wn , y ) =
                                          ∂y
Они показывают, как изменяются минимальные денежные затраты фирмы при производстве одной
дополнительной единицы продукции.
     Все перечисленные выше функции – (6.9), (6.10) и (6.11) – являются однородными первой
степени по ценам факторов производства. Действительно, ∀α > 0

(6.12)   C (α ⋅ w1 ,...,α ⋅ wn , y ) = α ⋅ w1 x1∗ + ... + α ⋅ wn xn∗ = α ⋅ C ( w1 ,..., wn , y ).

                                           α ⋅ C ( w1 ,..., wn )
(6.13)   AC (α ⋅ w1 ,..., α ⋅ wn , y ) =                           = α ⋅ AC ( w1 ,..., wn , y )
                                                         y
                                            ∂α ⋅ C ( w1 ,..., wn )
(6.14)   MC (α ⋅ w1 ,...,α ⋅ wn , y ) =                            = α ⋅ MC ( w1 ,..., wn , y )
                                                     ∂y
     Экономический смысл этого математического утверждения состоит в следующем. Если цены
всех факторов производства увеличатся в одно и то же число раз, то в такое же число раз возрастут и
издержки фирмы: общие, средние и предельные. Следовательно, у фирмы не будет стимулов
изменять свой выбор оптимального количества факторов производства, минимизируя издержки при
том же самом уровне выпуска.
     Обратите внимание, что до сих пор мы везде рассматривали уровень выпуска как
фиксированную величину. Но с течением времени он может изменяться, а значит, будут меняться и
минимальные издержки фирмы. Давайте проведём графический анализ издержек и посмотрим, как
они зависят от объёма производства. В этом случае предположим, что цены факторов производства
остаются неизменными. Следовательно, издержки становятся функциями от одной переменной:
C ( y ), AC ( y ), MC ( y ). И мы можем представить их графически. Если же изменятся цены факторов
производства, то кривые просто сместятся вверх или вниз.
Чтобы увидеть, как меняются издержки по мере движения вдоль траектории расширения
экономической деятельности на долговременном этапе, мы можем посмотреть на графики средних и
предельных долговременных издержек. Наиболее важным определяющим фактором формы этих
графиков является то, каким будет эффект масштаба – возрастающим, постоянным или падающим.
     Пусть дана производственная функция:
(6.15)   y = f ( x1 ,..., xn ) и y − требуемый выпуск
Тогда общие издержки фирмы:
(6.16)   C ( y ) = w1 ⋅ x1 ( y ) + ... + wn ⋅ xn ( y )
А функция средних издержек: