Основы линейной теории подрессоривания транспортных и тяговых гусеничных машин. Савочкин В.А - 5 стр.

                                    5
дифференциальные уравнения колебаний корпуса машины нелинейны вследствие
того, что силы, подвески, не могут быть выражены линейными функциями
обобщенных координат, характеризующих колебания корпуса, и их скоростей.
      Нелинейность сил, действующих от опорных катков (колес), определяется
в основном следующими факторами:
      нелинейностью характеристик упругих элементов, к которой прежде все-
го относится неизбежное ограничение хода опорного катка;
      нелинейностью характеристик амортизаторов, наиболее распространен-
ными видами которой являются неравенство сил сопротивления при прямом и
обратном ходах и ограничение их максимальных значений;
      неудерживающей связью опорных катков с грунтом, которая наиболее
сильно проявляются при наличии в СП амортизаторов.
      Точное математическое исследование нелинейных СП встречает большие
трудности. Поэтому в настоящее время в практике расчета СП применяются,
главным образом, численные методы интегрирования дифференциальных урав-
нений колебаний, что при существующей вычислительной технике позволяет в
каждом конкретном случае движения машины учесть влияние на колебания кор-
пуса всех видов нелинейностей СП. Существенным недостатком данного метода
является трудность выявления общих закономерностей, относящихся к качест-
венному анализу СП, поэтому полученные выводы могут быть распространены
только на определенную конструкцию машины.
      Основным преимуществом аналитических методов исследования СП явля-
ется то, что они позволяют получить ряд важных практических рекомендаций
более общего характера, справедливых не только данной СП, но и для целого
класса систем, имеющих общие свойства. Наиболее эффективно применение
аналитических методов исследования в том случае, когда колебания корпуса
описываются линейными дифференциальными уравнениями с постоянными ко-
эффициентами. Такие уравнения могут быть получены из нелинейных диффе-
ренциальных уравнений путем отбрасывания в них членов со степенями второго
и более высоких порядков относительно обобщенных координат и их скоростей,
характеризующих колебания корпуса машины.
      Отбрасывание нелинейных членов в дифференциальных уравнениях назы-
вается линеаризацией уравнений. Такая линеаризация предполагает замену дей-
ствительных характеристик элементов системы СП линейными характеристика-
ми, поэтому дифференциальные уравнения, полученные в результате указанной
формальной линеаризации представляют, конечно, искаженную картину колеба-
ний корпуса машины, но эти искажения будут тем менее существенными, чем
меньше отбрасываемые члены уравнений по сравнению с остающимися.
      Таким образом, линеаризованные уравнения будут более точно описывать
действительные колебания, если значения обобщенных координат и их скоро-
стей во время движения машины будут оставаться настолько малыми, что их
квадратами и высшими степенями не в ущерб заданной точности можно пре-
небречь. Колебания корпуса машины, описываемые такими линеаризованными
уравнениями, обычно для краткости называют малыми колебаниями. Малые ко-