Теоретические основы приближенного расчета нелинейных систем подрессоривания тяговых и транспортных гусеничных машин. Савочкин В.А - 14 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

МАМИ | Москва

Составители: 

Рубрика: 

14
С учетом cказанного, выражение (9) для P
j
можно представить в
следующем виде
P
j
= P
j
[λ
j
(t),
j
λ
&
(t)] (12)
Для упрощения дальнейшего анализа положим
a
v
t
π
ωα
2
== . (13)
С учетом равенства (13) выражение (12) может быть записано в виде
P
j
= P
j
[ λ
j
(α) ,
j
λ
&
(α)] (14)
Разложив силу
P
j
в ряд Фурье и ограничившись первой гармоникой,
получим
() ()
[]
()()
[]
() ()
[]
∫
∫
∫
+
++
+=
π
π
π
αααλαλα
π
αααλαλα
π
ααλαλ
π
2
0
2
0
2
0
cos,cos
1
sin,sin
1
,
2
1
dP
dP
dPP
jjj
jjj
jjjj
&
&
&
(15)
Ввиду того, что значения
λ
j
и
j
λ
&
зависят линейно от обобщенных ко-
ординат
ϕ
, z и формы профиля у, при установившемся движении ГМ по
гармоническому профилю, эти значения с точностью до амплитуды первой
гармоники могут быть определены по выражениям:
λ
j
= A
j
+ H
j
sin
α
+ Q
j
cos
α
;
λ
&
j
=
ω
(H
j
cos
α
- Q
j
sin
α
) ; (16)
A
j
=
λ
oj
- z
o
- l
j
ϕ
o
,
где z
o
, ϕ
o
- координаты положения корпуса ГМ, относительно которых про-
ис-ходят его колебания по угловой и вертикальной координатам.
Запишем равенства (16) в следующем виде
λ
j
= A
j
+
λ
дj
;
,
дjj
λλ
&&
=
(17)
где λ
дj
= H
j
sin
α
+ Q
j
cos
α
.
Подберем теперь такую линейную функцию
P
j
*
от
jд
λ
и
jд
λ
&
,
которая при определенных значениях
H
j
и Q
j
полностью соответствует
функции, определяемой выражением (15).
Искомой функцией
P
j
*
зададимся в форме, которая соответствует вы-
ражениям для определения сил
P
j
в линейных системах подрессоривания 
                                                        14
      С учетом cказанного, выражение (9) для                         Pj можно представить в
следующем виде
                          Pj = Pj [λj (t), λ& j (t)]                                   (12)

      Для упрощения дальнейшего анализа положим
                                       2π v
                               α =ωt =      .                         (13)
                                        a
      С учетом равенства (13) выражение (12) может быть записано в виде

                               Pj = Pj [ λj (α) , λ& j (α)]                            (14)

     Разложив силу Pj в ряд Фурье и ограничившись первой гармоникой,
получим

                                   2π

                                   ∫ P [λ (α ), λ& (α )]dα +
                            1
                      Pj =
                           2π
                                            j       j        j
                                   0
                                    2π
                      +
                          1
                          π
                                                [                ]
                              sin α ∫ Pj λ j (α , )λ& j (α ) sin αdα +
                                       0                                               (15)
                                       2π
                      +
                          1
                          π
                                                [                ]
                              cos α ∫ Pj λ j (α ), λ& j (α ) cos αdα
                                        0


      Ввиду того, что значения λj и λ& j зависят линейно от обобщенных ко-
ординат ϕ, z и формы профиля у, при установившемся движении ГМ по
гармоническому профилю, эти значения с точностью до амплитуды первой
гармоники могут быть определены по выражениям:
                      λj = Aj + Hj sinα + Qj cosα ;
                     λ& j = ω (Hj cosα - Qj sinα) ;                (16)
                          Aj = λoj - zo - lj ϕo ,
где zo , ϕo - координаты положения корпуса ГМ, относительно которых про-
ис-ходят его колебания по угловой и вертикальной координатам.
      Запишем равенства (16) в следующем виде
                               λj = Aj + λдj ;
                                 λ& j = λ&дj ,                     (17)
где  λдj = Hj sin α + Qj cos α.
     Подберем теперь такую линейную функцию Pj* от λ д j и λ&д j ,
которая при определенных значениях Hj и Qj полностью соответствует
функции, определяемой выражением (15).
     Искомой функцией Pj* зададимся в форме, которая соответствует вы-
ражениям для определения сил Pj в линейных системах подрессоривания

Страницы