Теоретические основы приближенного расчета нелинейных систем подрессоривания тяговых и транспортных гусеничных машин. Савочкин В.А - 16 стр.

                                                             16

ляться выражениями (21) и (22) при заданных значениях λj (α) и λ& j (α ) в
виде
                                 λj (α) = Aj + Bj sinα;
                   λ& j (α ) = ω Bj cosα, ω = dα/dt .                (24)
      Сравнивая постоянные составляющие выражений (15) и (19), получаем
                                      2π
                                  1
                         Poj =
                                 2π   ∫P
                                      0
                                               j   [λj(α), λ& j(α)]                                (25)


      Таким образом, с точностью до амплитуды первой гармоники реальные
силы, действующие от катков на корпус ГМ при установившемся движении по
гармоническому профилю, могут быть заменены силами, выражения для ко-
торых имеют вид (18) при условии, что все постоянные коэффициенты вычис-
лены соответственно по формулам (21), (22) и (25).
      Подставив в дифференциальные уравнения (6) вместо сил Pj прибли-
женные значения Pj* , будем иметь:
                              2π            2π            2π            
                    mn &z& − ∑ r j λ& j − ∑ с j λ j = ∑ Poj − Gn 
                               i             i              i           
                                                                          (26)
                             2π                2π             2π
                    I nϕ&& − ∑ r j l j λ& j − ∑ с j l j λ j = ∑ Poj l j 
                              i                 i              i        
      Переменные λj и λ& j , входящие в уравнение (26), являются линей-
ными функциями обобщенных координат и профиля пути
                          λj = y j – z – l j ϕ ;
                       λ& = y& − z& − l ϕ& ,
                                 j         j             j                 (27)
где yj - вертикальная составляющая абсолютного перемещения j-го катка
при движении ГМ по неровному профилю.
     Подставив равенства (27) в уравнение (26) и выполнив необходимые
преобразования, получим:

       1 2n         1 2n       1 2n             1 2n           1 2n                            
  z+     z& ∑ r j +   z∑ c j +   ϕ& ∑ r j l j +   ϕ ∑ c jl j =    ∑ (c j y j + r j y& j )      
       mn 1         mn 1       mn 1             mn 1           mn 1                               (28)
         2 n           2 n            2 n           2 n            2 n
                                                                                               
     1              1             1              1               1
                 2             2
  ϕ + ϕ& ∑ r j l j + ϕ ∑ c j l j + z& ∑ r j l j + z ∑ c j l j =    ∑ l j (c j y j + r j y& j )
     In 1           In 1          In 1           In 1           Yn 1                           

     Уравнения (28) представляют собой систему линейных дифференци-
альных уравнений, с определенной точностью характеризующих колебания
корпуса при установившемся движении ГМ по гармоническому профилю.
     Необходимо отметить, что гармоническая линеаризация нелинейной
системы не является линеаризацией, принятой в теории малых колебаний.
Она по первому приближению или по основной гармонике колебаний корпу-