Моделирование колебательных процессов (на примере физических задач). Щеглова И. Ю - 61 стр.

Моделирование механических параметрических колебаний                     61


    4. Заполнить обе колонки "Время, с" таблицы с учетом того, что угловая
скорость должна вычисляться в середине, а угловое смещение – в конце каждого
временнного подинтервала.
    5. В ячейки I3:K3 скопировать значения начальных углов отклонения
маятника от положения равновесия с установлением связи между исходными и
конечными ячейками. Аналогичную операцию проделать для диапазона ячеек
M3:O3.
    6. В ячейку I4 занести формулу для расчета угловой скорости в начальный
момент времени через значение начальной скорости υо:
    =B11/B7                                                                  .
    7. Занести в столбец I формулы для вычисления угловой скорости:
1) в ячейку I6 ввести следующую формулу (см. (1)):
     =ЕСЛИ(M5*M4<0;I5*($B$7+$B$9/2)/($B$7-$B$15+$B$9/2)-$B$3*$B$8/$B$18
     *($B$7-$B$15+$B$9/2)*SIN(M5)*$B$23-$B$19/$B$18*I5*($B$7+$B$9/2)*
     ($B$7-$B$15+$B$9/2)*$B$23;ЕСЛИ(I5*I4<0;I5*($B$7-$B$15+$B$9/2)/
     ($B$7+$B$9/2)-$B$3*$B$8/$B$17*($B$7+$B$9/2)*SIN(M5)*$B$23-$B$19/
     $B$17*I5*($B$7-$B$15+$B$9/2)*($B$7+$B$9/2)*$B$23;ЕСЛИ(I5*M5<=0;I5-
     $B$3*$B$8/$B$17*($B$7+$B$9/2)*SIN(M5)*$B$23-$B$19/$B$17*I5*
     ($B$7+$B$9/2)^2*$B$23;I5-$B$3*$B$8/$B$18*($B$7-$B$15+$B$9/2)
     *SIN(M5)*$B$23-$B$19/$B$18*I5*($B$7-$B$15+$B$9/2)^2*$B$23)))
Эта формула копируется в нижележащие ячейки столбца I;
2) формула в ячейке I5 несколько отличается от рассмотренной выше не только
шагом (он составляет Δt / 2 ), но и условиями вычисления угловой скорости:
     =ЕСЛИ(И(I4<=0;M4>=0);I4-B3*B8/B17*(B7+B9/2)*SIN(M4)*B23/2-B19/
     B17*I4*(B7+B9/2)^2*B23/2;ЕСЛИ(И(I4<=0;M4<=0);I4-B3*B8/B18*(B7-
     B15+B9/2)*SIN(M4)*B23/2-B19/B18*I4*(B7-B15+B9/2)^2*B23/2;
     ЕСЛИ(И(I4>=0;M4<=0);I4-B3*B8/B17*(B7+B9/2)*SIN(M4)*B23/2-
     B19/B17*I4*(B7+B9/2)^2*B23/2;I4-B3*B8/B18*(B7-B15+B9/2)*SIN(M4)*
     B23/2-B19/B18*I4*(B7-B15+B9/2)^2*B23/2)))
      Связано это с тем, что для использования формулы в ячейке I6 (и ниже),
необходимо иметь два предыдущих значения скорости или координаты
(углового смещения), которых в данном случае нет.
     8. Занести в ячейки столбца M формулы для расчета углового смещения θ
(см. (1)).
    9. Аналогичным образом заполнить диапазоны ячеек столбцов J, K и N, O.
Задание № 2. Построение графиков углового смещения и угловой скорости
     1. По полученным данным построить график зависимости угловой скорости
от времени для трех различных углов отклонения маятника в начальный момент
времени. Изменяя от 0 коэффициент сопротивления, проследить за изменением
поведения скорости. Можно ли добиться установившихся колебаний, при