Моделирование колебательных процессов (на примере физических задач). Щеглова И. Ю - 63 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

МГОСГИ | Коломна

Составители: 

Рубрика: 

Моделирование колебаний тела, погруженного в жидкость 63
Лабораторная работа № 1.6.
МОДЕЛИРОВАНИЕ КОЛЕБАНИЙ ТЕЛА, ПОГРУЖЕННОГО В
ЖИДКОСТЬ
Цель работы: моделирование колебаний тела под действием архимедовой силы.
Оборудование: апплет "Колебания тела в жидкости" (Fu-Kwun Hwang, Dept. of physics,
National Taiwan Normal University www.phy.ntnu.edu.tw\java\buoyant),
ЭТ MS Excel.
Введение
На тело, погруженное в жидкость, помимо силы тяжести действует
выталкивающая (или архимедова) сила. Предположим, что погружаемый
предмет имеет форму конуса высотой Н и углом раствора 2α, и соотношение
плотностей жидкости (ρ
ж
) и материала, из которого он изготовлен (ρ), таково,
что тело находится в равновесии, причем часть его выступает над поверхностью
жидкости (рис. 1). Определим глубину погружения тела h
о
в равновесном
состоянии.
Рис. 1.
К определению глубины погружения тела в положении равновесия: Н – высота
тела, 2α – угол раствора конуса, R – радиус основания, h
o
– глубина погружения в
положении равновесия, r – радиус сечения поверхностью жидкости,
A
F
r
– сила
Архимеда,
gm
r
– сила тяжести.
Условие равновесия тела в жидкости 0=+ gmF
A
r
r
, где m – масса тела –
может быть найдена по его плотности и объему:
()
()
32
2
2
tg
3
tg
33
1
HHHHRVm ⋅α⋅
π
ρ
=α⋅⋅
πρ
=⋅π⋅ρ=ρ= . (1)
Сила Архимеда:
VgF
жA
Δ⋅ρ=
,
где ΔV – объем погруженной части тела в положении равновесия. 
Моделирование колебаний тела, погруженного в жидкость                            63


                          Лабораторная работа № 1.6.
      МОДЕЛИРОВАНИЕ КОЛЕБАНИЙ ТЕЛА, ПОГРУЖЕННОГО В
                       ЖИДКОСТЬ
Цель работы:   моделирование колебаний тела под действием архимедовой силы.
Оборудование: апплет "Колебания тела в жидкости" (Fu-Kwun Hwang, Dept. of physics,
              National Taiwan Normal University www.phy.ntnu.edu.tw\java\buoyant),
              ЭТ MS Excel.
                                    Введение
      На тело, погруженное в жидкость, помимо силы тяжести действует
выталкивающая (или архимедова) сила. Предположим, что погружаемый
предмет имеет форму конуса высотой Н и углом раствора 2α, и соотношение
плотностей жидкости (ρж) и материала, из которого он изготовлен (ρ), таково,
что тело находится в равновесии, причем часть его выступает над поверхностью
жидкости (рис. 1). Определим глубину погружения тела hо в равновесном
состоянии.




                                      Рис. 1.
  К определению глубины погружения тела в положении равновесия: Н – высота
  тела, 2α – угол раствора конуса, R – радиус основания, ho – глубина погружения в
                                                                         r
  положении равновесия, r – радиус сечения поверхностью жидкости, FA – сила
                r
  Архимеда, mg – сила тяжести.
                                                  r      r
     Условие равновесия тела в жидкости FA + mg = 0 , где m – масса тела –
может быть найдена по его плотности и объему:
                              πρ                    πρ 2
    m = ρV = ρ ⋅ (πR 2 )⋅ H =
                  1
                                 H ⋅ (H ⋅ tg α ) =
                                                2
                                                       ⋅ tg α ⋅ H 3 .  (1)
                  3            3                     3
Сила Архимеда:
    FA = ρ ж g ⋅ ΔV ,
где ΔV – объем погруженной части тела в положении равновесия.

Страницы