Моделирование колебательных процессов (на примере физических задач). Щеглова И. Ю - 83 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

МГОСГИ | Коломна

Составители: 

Рубрика: 

Моделирование механических колебаний систем 83
с двумя степенями свободы
Рис. 6.
Окно апплета "Связанные
маятники _1"
2. Определить экспериментально границы и шаг изменения начальных
значений углов отклонения.
3.
Смоделировать ситуацию, когда маятники совершают а) синфазные
колебания, б) противофазные колебания. Каков характер колебаний каждого из
маятников? Зарисовать схематично графики колебаний маятников.
4.
Установить нулевое начальное смещение маятника 2. Запустить
демонстрацию и определить по графикам, когда амплитуда смещения этого
маятника достигает максимального значения. Зарисовать схематично графики
колебаний.
Задание № 2. Моделирование колебаний связанных физических маятников в
ЭТ MS Excel по аналитическим формулам
1. Преобразовать уравнения (1.8) и (1.9), полученные для случая
одинаковых маятников, путем их почленного сложения и вычитания (по
аналогии с упрощением системы (1.4)). В результате должны получиться два
независимых уравнения, описывающих изменение отклонения каждого из
маятников.
2. На основании полученных уравнений выделить постоянные и
переменные величины (для каждого маятника в отдельности!), разработать и
заполнить таблицу исходных данных (лист Аналитическое решение) для случая
одинаковых параметров маятников (m
1
=m
2
=0,2 кг, ℓ
1
=ℓ
2
=1 м). Величину d
принять равной 0,2·ℓ. Начальные значения углов отклонений маятников: 0
1
≠
θ
o
(в пределах 5-6°) и 0
2
=θ
o
. Выполнить перевод углов из градусной меры в
радианы. Временной интервал выбирается самостоятельно. Шаг изменения
переменной t рассчитывается не менее чем для 500 подинтервалов.
3. Выбрать коэффициент жесткости пружины таким, чтобы связь между
маятниками была слабой, выполнив проверку соответствующего условия.
Рассчитать в рамках созданной таблицы нормальные частоты колебаний, а также
расстройку частоты (частоту биений). 
Моделирование механических колебаний систем                              83
с двумя степенями свободы




                                                              Рис. 6.
                                                     Окно апплета "Связанные
                                                          маятники _1"



    2. Определить экспериментально границы и шаг изменения начальных
значений углов отклонения.
    3. Смоделировать ситуацию, когда маятники совершают а) синфазные
колебания, б) противофазные колебания. Каков характер колебаний каждого из
маятников? Зарисовать схематично графики колебаний маятников.
    4. Установить нулевое начальное смещение маятника 2. Запустить
демонстрацию и определить по графикам, когда амплитуда смещения этого
маятника достигает максимального значения. Зарисовать схематично графики
колебаний.


Задание № 2. Моделирование колебаний связанных физических маятников в
             ЭТ MS Excel по аналитическим формулам
     1. Преобразовать уравнения (1.8) и (1.9), полученные для случая
одинаковых маятников, путем их почленного сложения и вычитания (по
аналогии с упрощением системы (1.4)). В результате должны получиться два
независимых уравнения, описывающих изменение отклонения каждого из
маятников.
    2. На основании полученных уравнений выделить постоянные и
переменные величины (для каждого маятника в отдельности!), разработать и
заполнить таблицу исходных данных (лист Аналитическое решение) для случая
одинаковых параметров маятников (m1=m2=0,2 кг, ℓ1=ℓ2=1 м). Величину d
принять равной 0,2·ℓ. Начальные значения углов отклонений маятников: θ1o ≠ 0
(в пределах 5-6°) и θ 2o = 0 . Выполнить перевод углов из градусной меры в
радианы. Временной интервал выбирается самостоятельно. Шаг изменения
переменной t рассчитывается не менее чем для 500 подинтервалов.
     3. Выбрать коэффициент жесткости пружины таким, чтобы связь между
маятниками была слабой, выполнив проверку соответствующего условия.
Рассчитать в рамках созданной таблицы нормальные частоты колебаний, а также
расстройку частоты (частоту биений).

Страницы