Моделирование колебательных процессов (на примере физических задач). Щеглова И. Ю - 84 стр.

84                                   Моделирование механических колебаний систем
                                                       с двумя степенями свободы
    4. На отдельном листе (лист Расчеты) по полученным формулам провести
вычисление угловых смещений каждого из маятников в соответствующие
моменты времени выбранного интервала [to = t min ;t max ] (т.е. смоделировать точки
для построения графиков: таблица "Время, с – Отклонение 1, рад –
 Отклонение 2, рад"). Для удобства один из графиков можно сместить по
вертикальной оси относительно другого (для этого в формулу отклонения
соответствующего маятника необходимо добавить еще одно слагаемое, а именно
– величину смещения, в качестве которого можно выбрать максимальное
значение из модулей начальных отклонений, умноженное не менее чем на 2). В
этом случае расположение графиков будет аналогично рис. 2.
    5. Построить графики зависимости углового смещения каждого из
маятников на одной диаграмме. Изменяя временной интервал и, при
необходимости, некоторые из параметров маятников13, добиться появления
картины биений (3-4 периода).
     6. Исследовать влияние коэффициента жесткости пружины связи (не менее
5-6 значений) на поведение системы (период и частоту биений). Результаты (для
определенных параметров мятников и начальных данных) занести в таблицу
(составляется на листе Аналитическое решение). Сравнить полученные
значения с теоретическими (см. п. 3 задания).
       №№                              Δω, c-1
                k, Н/м    Т б, с
       п/п                         эксп.    теор.
        1.
        2.
       …
    7. Изменяя величину d (не менее 5÷6 значений в пределах 0 < d ≤ l ),
выяснить, как изменяется частота биений (по аналогии с п. 6 задания).
Результаты измерений (для определенных параметров мятников и начальных
данных) занести в таблицу (составляется самостоятельно на листе
Аналитическое решение).
     8. Установить отличные от нуля начальные отклонения маятников
θ1o ≠ θ 2 o . Получить картины колебаний для нескольких значений начальных
смещений. Установить по графику, обращается ли в нуль амплитуда смещений
при таких начальных условиях? Что означает это с энергетической точки зрения?
     9. Для выбранных параметров маятников установить начальные
отклонения, соответствующие гармоническим колебаниям. Экспериментально
(по графикам) определить период и рассчитать круговую частоту синфазных и
противофазных колебаний. Сравнить полученные значения с нормальными
частотами колебаний.
     10. Выяснить влияние величины d на частоты синфазных и антифазных
13
  При всех изменениях такие параметры маятников, как масса и длина нити подвеса, всегда должны
быть одинаковыми.