Моделирование колебательных процессов (на примере физических задач). Щеглова И. Ю - 86 стр.

86                            Моделирование механических колебаний систем
                                                с двумя степенями свободы
Время, с – Отклонение 1, рад – Отклонение 2, рад") в выбранном временном
интервале. Предусмотреть по аналогии с п. 4 Задания № 2 смещение одного из
графиков по вертикали (для этого в отличие от предыдущего задания
необходимо будет добавить новую колонку в созданную таблицу).
    4. Построить графики колебаний системы связанных маятников на одной
диаграмме. Сравнить графики, полученные на основании аналитического и
численного решения, путем сравнения частот синфазных или антифазных
колебаний (или построив графики на одной диаграмме).
    5. Установить θ1o ≠ 0 и θ 2o = 0 . Получить картину биений (не менее 3-4
периодов колебаний биений).
    6. Исследовать поведение системы при неодинаковых параметрах
маятников ( m1 ≠ m2 или l 1 ≠ l 2 ). Проверить, возможны ли в этом случае
гармонические колебания.
    7. Рассчитать парциальные частоты маятников. Смоделировать колебания
парциальных систем на имеющейся диаграмме колебаний связанных маятников
(численное решение). Возможно ли в данном случае совпадение нормальных и
парциальных частот?
     8. На отдельной диаграмме (Сравнение решений) построить графики
колебаний одного и того же маятника по данным, полученным различными
методами (т.е. на основе аналитического и численного решения). Установить
одинаковые для обоих решений параметры исследуемого маятника, начальные
отклонения (не более 5-6°), и временной интервал, при котором наблюдается не
более 5 периодов биений. Изменяя tmax (а, следовательно, шаг изменения
времени), проследить за изменением точности вычислений по приближенным
формулам, сравнивая графики колебаний. Увеличить количество подинтервалов
Δt до 1000÷2000 и вновь провести сравнение графиков. Сделать вывод о влиянии
шага Δt на точность вычислений.
    9. Составить и решить уравнения движений маятников с учетом
действующей на них силы сопротивления среды (пропорциональной скорости
или квадрату скорости – по указанию преподавателя). Ввести в таблицу
исходных данных новые параметры – коэффициенты сопротивления для каждого
из маятников. Изменить формулы скоростей в таблице данных на листе
Расчеты. Объяснить изменение вида графиков.
     10. Сохранить данные в том же файле.


Задание № 4. Моделирование колебаний горизонтального           пружинного
             маятника с двумя степенями свободы
    1. Открыть новую книгу. Проанализировать колебания связанных
пружинных маятников (системы (2.2) и (2.3)), выделить постоянные и
переменные величины, составить и заполнить таблицу исходных данных