Основы термодинамики нуклеации на растворимых ядрах. Щекин А.К - 17 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

СПбГУ | Санкт-Петербург

Составители: 

Рубрика: 

17
∂∂ =− +
L
N
M
O
Q
P
−22
92
72
12
12
23 2 9 1 42 9 3baaH
th
nnν
νν ν
ej
chch ch
. (4.10)
Подставляя соотношения (4.8)–(4.10) в общие формулы (2.5)–(2.7), с
такой же точностью находим
νν ν ε ν
νν ν ε ν
en n n
cn n n
aaH aH
aaH aH
=− −−
F
H
I
K
L
N
M
O
Q
P
=− +−
F
H
I
K
L
N
M
O
Q
P
92 122 9 6 172 36
92 122 9 6 172 36
32 12
12
12 12
12
32 12
12
12 12
12
ch ch ch ch
c h ch ch ch
,
,
(4.11)
∆ν ∆ν
ec n n
aaH== −
L
N
M
O
Q
P
−
−
27 3 2 2 1 2 8
14 32
14
12
12
chch ch
νε ν , (4.12)
∆FaH
nn
=−
L
N
M
O
Q
P
16 6 1 5 2 36
12 32
12
12
ej
ch
νε ν . (4.13)
Выражения (4.8)–(4.13) и дают искомые асимптотики термодина-
мических характеристик кинетики нуклеации в их зависимости от
внешних данных задачи о конденсации в случае незначительной ад-
сорбции вещества ядра на поверхности капли. Эти асимптотики –
строгие, хотя выражение (4.6) получено только в главном порядке по
малому параметру
sa, поскольку величины s и z входят в выраже-
ния (3.8), (3.10), (3.11), (3.12), (4.7) только в виде отношения
sz.
Именно для того чтобы это было легче увидеть, выражение (3.13) для
второй производной
∂∂
22
0
b
ν
ν
ej
было переписано в виде (4.7).
В случае растворимых ядер из поверхностно-инактивного веще-
ства константа Генри
H
в асимптотиках (4.8)–(4.13) отрицательна, ав
случае ядер из ПАВ – положительна. Заметим, что при полном пре-
небрежении адсорбцией, что формально достигается, если положить
H = 0 , асимптотики (4.8)–(4.13) переходят в соответствующие выра-
жения для термодинамических характеристик (1.9), (1.4), (2.11)–(2.14),
полученные в §1и 2. Видим тогда, что при одном и том же значении
ν
n
учет адсорбции снижает пороговое значение химического потен-
циала пара для ядер поверхностно-инактивного вещества.
Ответим теперь на вопрос о том, когда же практически можно
пренебрегать адсорбцией вещества ядра на поверхности окоравновес-
ных и околокритических капель. Из (4.5) и (4.6) следует, что ситуация
z << 1 реализуется при выполнении сильного неравенства

Страницы