Физика диэлектриков - 19 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ИГУ | Иркутск

Составители: 

Рубрика: 

19
где
1
E
r
– поле, действующее на данную молекулу, создаваемое моле-
кулами, находящимися за сферой, так называемое поле дальнего окруже-
ния;
2
E
r
– поле, создаваемое молекулами, находящимися внутри сфе-
ры – поле ближнего окружения.
Определим Е
1
. Для этого мысленно извлечем шар радиуса R из ди-
электрика и рассмотрим получившуюся полость отдельно.
P
r
dE
1
dE
S
E
δ
β
d
β
T
+
+
+
+
+
+
–
+
–
–
–
–
–
–
Рис.19. Сферическая полость в диэлектрике
Выделим на сфере элементарную площадку шириной δ и площадью
dS как показано на рис.19
В целом на площадке имеется связанный поверхностный элементар-
ный заряд
dq = σdS,
где σ – плотность поверхностного связанного заряда на dS.
Плотность поверхностного связанного заряда у диэлектриков равна
модулю касательной составляющей вектора поляризованности. Таким об-
разом, можно записать:
σ = Р
⊥
= Рcosβ.
Элементарный заряд dq создает в центре сферы элементарную на-
пряженность:
dE
1
= dE
S
cosβ.
2
0
2
0
1
2
0
4
cos
cos
4
,
4
R
dS
R
dq
dE
R
dq
dE
S
πε
βσ
=β
πε
=
πε
=
dS = 2πrδ = 2π(Rsinβ)δ = 2πR
2
sinβdβ.
PDF created with FinePrint pdfFactory Pro trial version http://www.fineprint.com
                       r
                  где E1 – поле, действующее на данную молекулу, создаваемое моле-
            кулами, находящимися за сферой, так называемое поле дальнего окруже-
            ния;      r
                      E2 – поле, создаваемое молекулами, находящимися внутри сфе-
            ры – поле ближнего окружения.
                  Определим Е1. Для этого мысленно извлечем шар радиуса R из ди-
            электрика и рассмотрим получившуюся полость отдельно.
                                         +      +
                                   δ                 +
                                           r
                                                         +
                                 +
                                              β            + E
                                +         dβ               T

                                                       P
                                 –     dES     dE1
                                                           –
                                      –                           –
                                          –            –
                                            –     –
                              Рис.19. Сферическая полость в диэлектрике

                  Выделим на сфере элементарную площадку шириной δ и площадью
            dS как показано на рис.19
                  В целом на площадке имеется связанный поверхностный элементар-
            ный заряд
                                            dq = σdS,
                  где σ – плотность поверхностного связанного заряда на dS.
                  Плотность поверхностного связанного заряда у диэлектриков равна
            модулю касательной составляющей вектора поляризованности. Таким об-
            разом, можно записать:
                                         σ = Р⊥ = Рcosβ.
                  Элементарный заряд dq создает в центре сферы элементарную на-
            пряженность:
                                         dE1 = dES cosβ.
                                                  dq
                                         dE S =           ,
                                                4πε 0 R 2
                                              dq             σdS cos β
                                      dE1 =          cos β =
                                           4πε 0 R 2
                                                              4πε 0 R 2
                                  dS = 2πrδ = 2π(Rsinβ)δ = 2πR2sinβdβ.




                                                                                   19

PDF created with FinePrint pdfFactory Pro trial version http://www.fineprint.com

Страницы