Физика диэлектриков - 20 стр.

                            dE1   =
                                    ( P cos β )2πR 2 sin βdβ cos β P cos 2 β sin βdβ
                                                                  =
                                              4πε 0 R 2                  2ε 0
                           π                              π                            π
                             P cos 2 β sin βdβ    P                         P cos 3 β
                      E1 = ∫
                                                 2ε 0 ∫0
                                               =         cos β sin βdβ = −
                                                            2
                                                                                      =
                           0
                                    2ε 0                                   2ε 0 3 0
                                                  P  1 1 P
                                            =−        − −  =     .
                                                 2ε 0  3 3  3ε 0
                                                 P
                                                    E1 =
                                                     .
                                                3ε 0
                 Для неполярных диэлектриков напряженность поля ближнего окру-
            жения Ε2 практически равна нулю: Ε2 ≈ 0, отсюда:
                                         r           P
                                         EЛ = E +       ,                  (1)
                                                   3ε 0
                      r
                 где E Л – локальное поле Лоренца – локальное поле неполярных
            диэлектриков.

                                  1.3.2. Уравнение Клаузиуса – Мосотти

                   Уравнение (1) устанавливает связь между локальным и внешним по-
            лем.
                               D = εε 0 E 
                                           ⇒ P = εε 0 E − ε 0 E = ε 0 E (ε − 1) .  (2)
                            D = ε0 E + P
                  Подставим (2) в (1):
                                      ε E (ε − 1)        ε −1         ε+ 2
                            EЛ = E + 0              = E 1 +      = E          . (3)
                                           3ε 0              3         3 
                Уравнение (3) показывает, что напряженность локального поля зависит
            от материала диэлектрика.
                                                           ε+ 2
                                       P = nαE Л = nαE          .
                                                            3 
                С учетом выражения (2), получим:
                                                           ε + 2
                                       ε 0 E (ε − 1) = nαE       
                                                            3 
                                           ε − 1 nα
                                                  =     .                           (4)
                                           ε + 2 3ε 0
                  Уравнение Клаузиуса – Мосотти (4) справедливо только для непо-
            лярных диэлектриков (т.е. учитывает только электронную поляризацию).
            Позволяет устанавливать связь между макроскопическим параметром, ха-
            рактеризующим диэлектрик как непрерывное тело, а именно диэлектриче-
            ской проницаемостью ε и его микроскопическими параметрами: концен-
            трацией молекул n и поляризуемостью молекул α.

                                                                                           20

PDF created with FinePrint pdfFactory Pro trial version http://www.fineprint.com