Механика. Щербаченко Л.А. - 11 стр.

            r r r
            ω , dϕ , ε - аксиальные векторы

                  r
            r dω
            ε =
                 dt
                     r
              r     ∆ω
            < ε >=
                    ∆t

            Связь между линейными и угловыми кинетическими параметрами.
                                                    r r
                                                  v ⊥ ω    r r r             r r v
                                                   r r ⇒ v = r × ω ⇒ v = r ⋅ ω ⋅ sin α
                                                  r ⊥ v
                                                        r     r r         r           r
                                                  r dv d [ω , r ] dω r dr r r r r r
                                                  a=      =          =       × r + ×ω = ε × r + ω × v
                                                       dt     dt        dt          dt
                                                  r r r r r
                                                  a = ε ×r +ω ×v
                                                   r r     r r         r r              r
                                                  ε × r = ε ⋅ r ⋅ sin(ε , r ) = ε ⋅ r = aτ
                                                   r r     r r                         v2 r
                                                   ω * v = ω ⋅ v ⋅ sin 90o = ω 2 ⋅ R =   = an
                                                                                       R




             r r      r      r       r         r         r         r
             a = aτ + a n = τ ⋅ aτ + n ⋅ a n = i ⋅ a x + j ⋅ a y + k ⋅ a z
              r
             a = a x2 + a 2y + a z2 = aτ2 + a n2 = ω 4 ⋅ R 2 + ε 2 ⋅ R 2
                   r
             r dω  рад 1                    
             ε =               = 2 = с −2 
                          с       с         
                             2
                  dt


                 ПРЕОБРАЗОВАНИЕ ДЕКАРТОВЫХ КООРДИНАТ И КОМПОНЕНТ
                      ВЕКТОРА. ИНВАРИАНТНЫЙ ХАРАКТЕР ВЕКТОРА.

            Рассмотрим геометрические преобразования координат. Используя
            векторные преобразования найдем формулы преобразования координат.

            Формулы преобразования координат – формулы, связывающие координаты
            точки в одной системе с её координатами в другой.

            Рассмотрим две трехмерные декартовы системы координат начала которых
                       r
            определяет a , а оси повернуты относительно друг друга на некоторый угол.
                                                                                                        11

PDF created with FinePrint pdfFactory Pro trial version http://www.fineprint.com