Механика. Щербаченко Л.А. - 160 стр.

                  Затем надо проанализировать, с какими собственными частотами ω oi
            может колебаться система. Вообще говоря, реальная система обладает не
            одной собственной частотой, а несколькими или даже бесконечным
            числом и ее при малых отклонениях не всегда можно представить в виде
            одного линейного осциллятора. Может случиться, что при малых
            отклонениях система ведет себя как совокупность линейных осцилляторов с
            различными собственными частотами. Каждый из них под действием
            соответствующих гармонических составляющих силы может начать
            резонансные колебания. Например, мост может совершать вертикальные
            колебания, горизонтальные смещения поперек своей длины, колебания вдоль
            своей длины и т. д. Собственные частоты колебаний различны и у каждого
            вида колебаний имеется не одна собственная частота. Все собственные
            частоты надо принять во внимание при анализе действия внешней перио-
            дической силы. Конструкторская работа частично состоит в том, чтобы избе-
            жать резонансного действия внешних сил на систему. Не менее важной
            задачей в других случаях является обеспечение резонансного воздействия
            внешних сил на систему. Например, в радиотехнике при приеме радио-
            сигналов необходимо добиться их резонансного воздействия на колебатель-
            ные контуры радиоприемника. В обоих случаях задача сводится к исследова-
            нию вынужденных колебаний линейного осциллятора под действием внеш-
            ней периодической силы.
                  Следует также принять во внимание возможную связь различных ли-
            нейных осцилляторов друг с другом. Это будет сделано при рассмотрении
            колебаний связанных систем.


                                       Непериодическая сила.
                 Периодическая сила, действие которой на линейный осциллятор было
            только что рассмотрено, является идеализированным представлением,
            которое в реальных условиях никогда не осуществляется. Чтобы быть
            периодической в строгом смысле этого слова, сила должна действовать
            периодически в течение бесконечного времени. Если же действие силы имеет
            начало и конец, то, строго говоря, она не является периодической. Тем не
            менее, реальные силы, имеющие периодический характер и действующие в
            течение конечного промежутка времени, с успехом можно рассматривать как
            периодические. Для этого сила должна действовать “достаточно
            продолжительно”. Чтобы получить критерий “достаточной продолжи-
            тельности”, проанализируем гармонические силы.
                 После начала действия гармонической силы (31) для установления
                                                                                   1
            вынужденных стационарных колебаний требуется время τ = . Если воздей-
                                                                                   γ
            ствие силы продолжается значительно дольше этого времени и система совер-
            шает достаточно много колебаний, то результат является таким же, как если
            бы оно продолжалось бесконечно долгое время. Следовательно, при этом

                                                                                       160

PDF created with FinePrint pdfFactory Pro trial version http://www.fineprint.com