Механика. Щербаченко Л.А. - 183 стр.

            как при распространении отдельного импульса. Течение энергии в
            определенном направлении происходит так же, как и в случае одного
            импульса. Деформированные элементы стержня движутся и при этом передают
            свою потенциальную и кинетическую энергию следующим элементам
            стержня. Энергия течет по стержню с той же скоростью, с какой
            распространяется волна. Но, как мы видели при движении сжатого упругого
            тела, энергия течет в направлении движения тела; наоборот, при движении
            растянутого тела энергия течет в направлении, противоположном движению
            тела. Поэтому, хотя направление движения слоев стержня дважды
            изменяется за период, но вместе с тем меняется и знак деформации, так что
            энергия все время течет в направлении + x , т. е. в направлении распростра-
            нения бегущей волны.
                  При распространении бегущей волны энергия постепенно рассеивается
            вследствие внутреннего трения в теле. Но если трение невелико, то
            рассеянием энергии на расстоянии немногих длин волн можно пренебречь и на
            этом расстоянии рассматривать процесс как незатухающую бегущую волну.
            Вместе с тем, если на длине стержня укладывается очень большое число волн,
            то бегущая волна успеет полностью затухнуть, и другой конец стержня не
            будет играть роли. Таким образом, результаты, полученные нами для
            бесконечно длинного стержня, не обладающего затуханием, применимы к тем
            случаям, когда затухание бегущих волн на расстоянии одной длины волны
            очень мало, но на всей длине стержня укладывается очень большое число
            волн. Если же при малом затухании на всей длине стержня укладывается
            небольшое число длин волн, то бегущая волна достигает другого конца
            стержня, почти не затухая. Второй конец стержня в этом случае играет
            существенную роль и изменяет всю картину. Возникают новые явления,
            которые мы рассмотрим в следующем параграфе.




                                Рис. 3


                                                                                   Рис. 4
                 Все сказанное относительно бегущих волн в стержне можно перенести
            на случай распространения бегущих волн в струне. Представим себе очень
            длинную натянутую струну, ближний конец которой мы приводим в
            гармоническое колебание по закону
                   ξ o = X o sin ω ⋅ t
                 в направлении, перпендикулярном к струне. Смещения ξ o начальной
            точки струны будут передаваться следующим точкам, от них – к следующим
            и т. д. Вдоль струны побегут поперечные волны, причём скорость
            распространения этих волн будет такая же, как для одиночного импульса.
                                                                                            183

PDF created with FinePrint pdfFactory Pro trial version http://www.fineprint.com